Bloque D · Electromagnetismo y óptica

Tema 27

Óptica física. Propiedades de las ondas luminosas. Observación en el laboratorio. Teoría física del color. Espectrofotometría.

Por Adrián Peinado, profesor de Física y Química en Secundaria

La óptica física estudia aquellos fenómenos luminosos que solo se explican admitiendo la naturaleza ondulatoria de la luz: la interferencia, la difracción y la polarización. Se distingue así de la óptica geométrica, que describe la luz mediante rayos y basta para el estudio de espejos y lentes cuando las dimensiones de los obstáculos son mucho mayores que la longitud de onda. El tema ocupa un lugar central en el bloque de ondas del temario: enlaza el modelo ondulatorio general con un caso de enorme importancia —la luz— y conduce, en el límite de las altas frecuencias y las bajas intensidades, a la física cuántica.

La historia de la óptica es la de una controversia paradigmática. En el siglo XVII conviven el modelo corpuscular de Newton y el modelo ondulatorio de Huygens. El experimento de la doble rendija de Thomas Young (1801) y los trabajos de Fresnel inclinan la balanza hacia la onda; Maxwell (1865) demuestra que la luz es una onda electromagnética, y Hertz la confirma experimentalmente. Ya en el siglo XX, el efecto fotoeléctrico obliga a reintroducir el corpúsculo —el fotón—, y la luz queda descrita por la dualidad onda-corpúsculo. En este tema trabajamos su faceta ondulatoria, que da cuenta de la mayor parte de los fenómenos observables.

1. Óptica física: el modelo ondulatorio de la luz

La óptica física parte de tratar la luz como una perturbación ondulatoria. Una onda transporta energía y cantidad de movimiento sin transporte neto de materia, y su comportamiento queda regido por el principio de superposición: cuando dos o más ondas coinciden en un punto, la perturbación resultante es la suma de las perturbaciones individuales. De este principio se derivan la interferencia y la difracción, sellos distintivos del comportamiento ondulatorio.

El principio de Huygens proporciona la herramienta geométrica básica: cada punto de un frente de onda actúa como una fuente secundaria de ondas esféricas, y el nuevo frente es la envolvente de todas ellas. Fresnel lo completó añadiendo la interferencia entre esas ondas secundarias (principio de Huygens-Fresnel), lo que permite explicar cuantitativamente la difracción.

El límite de validez de la óptica geométrica frente a la física viene fijado por la comparación entre la longitud de onda $\lambda$ y el tamaño $D$ de los objetos u orificios: cuando $\lambda \ll D$ los efectos ondulatorios son inapreciables y la luz se propaga en línea recta; cuando $\lambda$ es comparable a $D$ , la difracción y la interferencia se hacen dominantes. La luz visible tiene longitudes de onda muy pequeñas ( $0{,}4$ – $0{,}75\ \mu\mathrm{m}$ ), razón por la que en la vida cotidiana predomina la percepción “geométrica” de rayos rectilíneos.

2. Propiedades de las ondas luminosas

Naturaleza electromagnética

La luz es una onda electromagnética transversal: campos eléctrico $\vec{E}$ y magnético $\vec{B}$ perpendiculares entre sí y perpendiculares a la dirección de propagación, que oscilan en fase. De las ecuaciones de Maxwell se deduce que en el vacío se propaga con celeridad:

c = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0\,\mu_0}} \approx 3{,}00\times 10^{8}\ \mathrm{m\,s^{-1}}

En un medio material de índice de refracción $n$ la velocidad se reduce a $v = c/n$ . Las magnitudes que caracterizan la onda se relacionan por:

c = \lambda\,f, \qquad \omega = 2\pi f, \qquad k = \frac{2\pi}{\lambda}

Al pasar de un medio a otro, la frecuencia $f$ se conserva (la impone la fuente), mientras que la longitud de onda cambia: $\lambda_{medio} = \lambda_0/n$ . Una onda plana monocromática que se propaga en la dirección $x$ puede escribirse:

E(x,t) = E_0\,\cos(k x - \omega t + \varphi)

Interferencia

Cuando dos ondas coherentes (de igual frecuencia y diferencia de fase constante) se superponen, la intensidad resultante depende de su diferencia de camino óptico $\delta$ . Se obtiene interferencia constructiva (máximos) o destructiva (mínimos) según:

\delta = m\,\lambda \ \ (\text{constructiva}), \qquad \delta = \left(m+\tfrac{1}{2}\right)\lambda \ \ (\text{destructiva})

con $m = 0, 1, 2, \dots$ Como la intensidad es proporcional al cuadrado de la amplitud, dos ondas de amplitud $E_0$ producen una intensidad que varía entre $0$ y $4$ veces la de una sola, redistribuyendo la energía sin crearla ni destruirla.

Difracción

La difracción es la desviación de la luz al bordear obstáculos o atravesar aberturas de tamaño comparable a $\lambda$ . Para una rendija única de anchura $a$ , los mínimos del patrón de difracción aparecen en las direcciones:

a\,\sin\theta = m\,\lambda, \qquad m = 1, 2, 3, \dots

La difracción impone un límite a la resolución de todo instrumento óptico (criterio de Rayleigh): dos fuentes puntuales solo se distinguen si su separación angular supera $\theta_{min} \approx 1{,}22\,\lambda/D$ para una abertura circular de diámetro $D$ .

Figura 1. Difracción por una rendija de anchura a: los frentes de onda planos que la atraviesan se abren en frentes curvos (Huygens) y forman en la pantalla un máximo central ancho; el primer mínimo aparece en la dirección que cumple a · sen θ = λ. Elaboración propia

Polarización

Por ser transversal, la luz admite polarización: la orientación del campo $\vec{E}$ . La luz natural es no polarizada (todas las orientaciones), pero puede polarizarse por absorción selectiva (polaroides), reflexión o dispersión. Un polarizador ideal deja pasar la componente paralela a su eje; si la luz incidente está ya polarizada y forma un ángulo $\theta$ con el eje, la intensidad transmitida sigue la ley de Malus:

I = I_0\,\cos^2\theta

La reflexión produce luz totalmente polarizada cuando el ángulo de incidencia es el ángulo de Brewster, para el que el rayo reflejado y el refractado son perpendiculares:

\tan\theta_B = \frac{n_2}{n_1}

La polarización es una prueba decisiva del carácter transversal de la luz: las ondas longitudinales (como el sonido) no pueden polarizarse.

Figura 2. Polarización de la luz. El polarizador convierte la luz natural en luz linealmente polarizada; el analizador, cuyo eje forma un ángulo θ con esa dirección, transmite una intensidad I = I₀ cos²θ (ley de Malus). Elaboración propia

3. Observación en el laboratorio

Los fenómenos ondulatorios de la luz se ponen de manifiesto con montajes clásicos, hoy muy accesibles gracias al láser (fuente coherente, monocromática y colimada).

Experimento de Young (doble rendija). Es el experimento fundacional. Dos rendijas separadas una distancia $d$ , iluminadas por luz coherente, producen sobre una pantalla situada a distancia $L$ un patrón de franjas claras y oscuras. Las franjas brillantes cumplen $d\,\sin\theta = m\,\lambda$ , y su separación sobre la pantalla (para ángulos pequeños) es:

\Delta y = \frac{\lambda\,L}{d}

Midiendo $\Delta y$ , $d$ y $L$ se determina experimentalmente la longitud de onda de la luz empleada.

Figura 3. Experimento de la doble rendija de Young. Las ondas que salen de las dos rendijas (separación d) se superponen; sobre una pantalla situada a distancia L aparecen franjas claras y oscuras separadas Δy = λL / d. Elaboración propia

Red de difracción. Un gran número de rendijas equiespaciadas (miles por milímetro) genera máximos muy nítidos en las direcciones $d\,\sin\theta = m\,\lambda$ . Permite separar las distintas longitudes de onda con gran poder de resolución y es la base de los espectroscopios.
Anillos de Newton e interferencia en láminas delgadas. Una lámina delgada (pompa de jabón, capa de aceite, hueco de aire entre una lente y un vidrio plano) produce interferencia entre la luz reflejada en sus dos caras. Aparecen anillos o bandas coloreadas cuya geometría permite medir espesores o radios de curvatura.
Polarización. Con dos polaroides (polarizador y analizador) se comprueba la ley de Malus: al girar el analizador, la intensidad transmitida pasa por máximos y por extinción total cada $90^\circ$ . Las pantallas LCD y las gafas de sol polarizadas ofrecen materiales cotidianos para la experiencia.
Descomposición espectral. Un prisma o una red descompone la luz blanca en su espectro, mostrando la dispersión y el carácter policromático de la luz solar.

En todos los casos, el trabajo experimental incluye la medida cuidadosa de distancias y ángulos, la representación de datos y la estimación de incertidumbres, con especial atención a la seguridad en el manejo del láser (no dirigirlo nunca a los ojos).

4. Teoría física del color

El color es, físicamente, la respuesta perceptiva a la composición espectral de la luz que llega al ojo. La luz visible ocupa la franja del espectro electromagnético comprendida, aproximadamente, entre $\lambda = 380\ \mathrm{nm}$ (violeta) y $\lambda = 750\ \mathrm{nm}$ (rojo). A cada longitud de onda pura le corresponde un color espectral.

Dispersión y descomposición de la luz blanca

Newton demostró (1666) que la luz blanca es una mezcla de todos los colores: al atravesar un prisma se descompone porque el índice de refracción depende de la longitud de onda, $n = n(\lambda)$ —fenómeno llamado dispersión—. El violeta, de menor $\lambda$ , se desvía más que el rojo. El arco iris es la manifestación natural de la dispersión (y la reflexión interna) en las gotas de lluvia.

Origen físico del color de los cuerpos

El color que percibimos en los objetos procede de varios mecanismos:

Absorción selectiva: un cuerpo opaco refleja las longitudes de onda que no absorbe (una hoja es verde porque la clorofila absorbe el rojo y el azul).
Emisión: los cuerpos incandescentes y las lámparas de descarga emiten con un espectro característico.
Dispersión (scattering): la dispersión de Rayleigh, más intensa cuanto menor es $\lambda$ ( $I \propto 1/\lambda^4$ ), explica el azul del cielo y el enrojecimiento del Sol en el ocaso.
Interferencia: los colores iridiscentes de las pompas de jabón, las alas de mariposa o las plumas del pavo real son colores estructurales, producidos por interferencia en microestructuras, no por pigmentos.

Síntesis del color y visión

El ojo humano posee tres tipos de conos sensibles al rojo, el verde y el azul; de ahí la teoría tricromática (Young-Helmholtz). Toda sensación de color puede reproducirse combinando tres colores primarios. Deben distinguirse dos síntesis:

Síntesis aditiva: mezcla de luces. Los primarios son rojo, verde y azul (RGB); su suma da el blanco. Es el principio de las pantallas.
Síntesis sustractiva: mezcla de pigmentos que absorben (restan) luz. Los primarios son cian, magenta y amarillo (CMY); su suma tiende al negro. Es el principio de la impresión y la pintura.

Conviene subrayar que el color no es una propiedad “intrínseca” del objeto, sino el resultado de la interacción entre la iluminación, el material y el sistema visual.

5. Espectrofotometría

La espectrofotometría es la técnica que mide la interacción de la radiación electromagnética con la materia en función de la longitud de onda, y constituye uno de los métodos de análisis más usados en química. Se fundamenta en que las sustancias absorben radiación de forma selectiva, generando un espectro de absorción característico que permite identificarlas y cuantificarlas.

Transmitancia y absorbancia

Al atravesar una muestra, la intensidad de la luz disminuye de $I_0$ (incidente) a $I$ (transmitida). Se definen:

T = \frac{I}{I_0}, \qquad A = -\log_{10} T = \log_{10}\frac{I_0}{I}

La transmitancia $T$ suele expresarse en tanto por ciento; la absorbancia $A$ es adimensional y resulta más útil por su relación lineal con la concentración.

Ley de Beer-Lambert

La ley de Beer-Lambert establece que la absorbancia es proporcional a la concentración $c$ de la especie absorbente y al espesor $l$ de la muestra:

A = \varepsilon\,c\,l

donde $\varepsilon$ es el coeficiente de absortividad molar (característico de cada sustancia a cada longitud de onda, en $\mathrm{L\,mol^{-1}\,cm^{-1}}$ ). La linealidad permite construir una recta de calibrado con patrones de concentración conocida y, a partir de ella, determinar la concentración de una muestra problema midiendo su absorbancia. La ley deja de cumplirse a concentraciones altas o cuando hay desviaciones químicas o instrumentales.

El espectrofotómetro

Un espectrofotómetro consta, esencialmente, de una fuente de radiación (lámpara de tungsteno para el visible, de deuterio para el ultravioleta), un monocromador (prisma o red de difracción que selecciona la longitud de onda), un compartimento para la cubeta con la muestra y un detector (fotomultiplicador o fotodiodo) que mide la intensidad transmitida. Se suele medir en la longitud de onda de máxima absorción $\lambda_{max}$ para maximizar la sensibilidad, previo ajuste del “blanco” (disolvente sin analito).

Aplicaciones

La espectrofotometría UV-visible se emplea para determinar concentraciones (colorimetría), estudiar equilibrios y cinéticas de reacción, y controlar la calidad de aguas, alimentos y fármacos. Junto con la espectroscopía de emisión (análisis de la luz emitida, base del ensayo a la llama y de la astrofísica) y la espectroscopía de absorción atómica, constituye una familia de técnicas esenciales que conectan la óptica física con la química analítica moderna.

Aplicación didáctica

En el currículo LOMLOE (Real Decreto 217/2022), los fenómenos ondulatorios de la luz se introducen cualitativamente en la ESO —dentro del bloque de ondas y energía— y se formalizan en la Física de 2.º de Bachillerato, donde se estudian la interferencia, la difracción, la polarización y la naturaleza electromagnética de la luz con apoyo cuantitativo. La espectrofotometría y la teoría del color se prestan a un tratamiento interdisciplinar con la parte de Química (análisis cuantitativo) y con Biología (visión, fotosíntesis).

Es un tema idóneo para desarrollar la competencia STEM y la competencia digital mediante situaciones de aprendizaje contextualizadas: por qué el cielo es azul, cómo funcionan las gafas polarizadas o una pantalla, o cómo se mide la concentración de un colorante. El uso del láser, de redes de difracción y de sencillos espectroscopios caseros, así como el videoanálisis de patrones de interferencia, favorece la indagación.

Conviene anticipar las ideas previas y errores frecuentes: creer que el color es una propiedad del objeto y no de la interacción luz-materia; confundir la síntesis aditiva (luces) con la sustractiva (pigmentos), lo que lleva a pensar que “azul más amarillo da verde” también con luces; suponer que la interferencia destructiva “destruye” energía en lugar de redistribuirla; o pensar que la luz cambia de frecuencia (y no de longitud de onda) al entrar en un medio. La observación directa de fenómenos y la discusión guiada resultan especialmente eficaces para corregir estas concepciones alternativas.

Conclusión

La óptica física describe la luz como onda electromagnética y explica, a partir del principio de superposición, los fenómenos de interferencia, difracción y polarización que la óptica geométrica no alcanza. Estas propiedades, observables con montajes clásicos como la doble rendija de Young, permitieron establecer la naturaleza ondulatoria de la luz y medir su longitud de onda. La teoría física del color interpreta la percepción cromática como respuesta a la composición espectral de la radiación, mientras que la espectrofotometría, apoyada en la ley de Beer-Lambert, convierte esos principios en una herramienta analítica de primer orden. El tema tiende así un puente entre el modelo ondulatorio general, la química analítica y, en su prolongación natural, la física cuántica de la luz.

Bibliografía

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Orden de 9 de septiembre de 1993 (BOE núm. 226), por la que se aprueban los temarios del cuerpo de Profesores de Enseñanza Secundaria, especialidad Física y Química (590-007).
Real Decreto 217/2022, de 29 de marzo, currículo de Educación Secundaria Obligatoria (Física y Química, LOMLOE).