Tema 25

Las ondas electromagnéticas constituyen uno de los grandes logros unificadores de la física clásica: la síntesis, obra de James Clerk Maxwell en 1865, de la electricidad, el magnetismo y la óptica en una única teoría. Su predicción teórica —una perturbación de los campos eléctrico y magnético capaz de propagarse por el vacío a la velocidad de la luz— y su confirmación experimental por Heinrich Hertz en 1887 abrieron la era de las telecomunicaciones y cimentaron después la teoría de la relatividad y la física cuántica.

Este tema ocupa un lugar central en el bloque de electromagnetismo y ondas del temario del cuerpo 590-007. Enlaza el estudio de los campos (temas de electrostática y magnetismo) con el de la óptica y la física moderna, y permite comprender desde la luz visible hasta las comunicaciones inalámbricas, la imagen médica o la protección frente a la radiación. Se abordan aquí su origen y propiedades, su energía y cantidad de movimiento, el espectro electromagnético, sus aplicaciones y las medidas de protección que su uso requiere.

1. Origen y propiedades de las ondas electromagnéticas

Las ecuaciones de Maxwell

Todo el electromagnetismo clásico se condensa en cuatro ecuaciones. En el vacío y en forma diferencial se escriben:

La ley de Gauss relaciona el flujo del campo eléctrico con la carga; la ley de Gauss para el magnetismo expresa la inexistencia de monopolos magnéticos; la ley de Faraday-Lenz indica que un campo magnético variable en el tiempo genera un campo eléctrico, y la ley de Ampère-Maxwell establece que tanto una corriente como un campo eléctrico variable (la corriente de desplazamiento $\mu_0\varepsilon_0\,\partial\vec{E}/\partial t$, aportación decisiva de Maxwell) generan un campo magnético.

La onda electromagnética como consecuencia

En una región sin cargas ni corrientes ($\rho = 0$, $\vec{J} = 0$), las dos leyes de inducción se realimentan mutuamente: un campo eléctrico variable crea un campo magnético variable, que a su vez crea un campo eléctrico variable, y así la perturbación se propaga. Combinando las ecuaciones (tomando el rotacional de la ley de Faraday y sustituyendo) se obtiene la ecuación de ondas para cada campo:

Comparándola con la ecuación general de ondas, $\nabla^2\psi = \frac{1}{v^2}\partial^2\psi/\partial t^2$, se identifica la velocidad de propagación en el vacío:

El resultado fue revelador: al sustituir $\varepsilon_0 = 8{,}85\times10^{-12}\ \mathrm{F\,m^{-1}}$ y $\mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\ \mathrm{T\,m\,A^{-1}}$, Maxwell obtuvo justamente la velocidad de la luz medida por Fizeau. De ahí concluyó que la luz es una onda electromagnética, unificando óptica y electromagnetismo.

Propiedades fundamentales

Una solución armónica plana que se propaga en la dirección $+x$ tiene la forma:

donde $k = 2\pi/\lambda$ es el número de onda y $\omega = 2\pi f$ la frecuencia angular, ligados por $c = \lambda f = \omega/k$. De aquí se deducen las propiedades características:

• Son ondas transversales. Los campos $\vec{E}$ y $\vec{B}$ son perpendiculares entre sí y ambos a la dirección de propagación. La terna $(\vec{E}, \vec{B}, \vec{c})$ forma un triedro a derechas: $\vec{E}\times\vec{B}$ apunta en el sentido de avance.
• No necesitan medio material. A diferencia de las ondas mecánicas (sonido), se propagan por el vacío. Este fue un cambio conceptual profundo que hizo innecesario el “éter”.
• $\vec{E}$ y $\vec{B}$ están en fase y sus módulos se relacionan por $E = cB$ en cada instante.
• Se propagan a $c$ en el vacío. En un medio material su velocidad es $v = 1/\sqrt{\mu\varepsilon} = c/n$, donde $n = \sqrt{\varepsilon_r\mu_r}$ es el índice de refracción (con $n \geq 1$).
• Presentan todos los fenómenos ondulatorios: reflexión, refracción, interferencia, difracción y, por ser transversales, polarización.

2. Energía y cantidad de movimiento

Densidad de energía

Una onda electromagnética transporta energía almacenada en ambos campos. La densidad de energía (energía por unidad de volumen) es la suma de la parte eléctrica y la magnética:

Como $E = cB$ y $c^2 = 1/(\mu_0\varepsilon_0)$, ambas contribuciones son iguales ($u_E = u_B$), de modo que:

Vector de Poynting e intensidad

El transporte de energía se describe mediante el vector de Poynting, introducido por John Henry Poynting, que representa el flujo de energía por unidad de área y tiempo (potencia por unidad de superficie):

Su dirección coincide con la de propagación y su módulo es $S = \varepsilon_0 c E^2 = c\,u$. Como los campos oscilan, en la práctica interesa su valor medio temporal, la intensidad $I$ (unidad $\mathrm{W\,m^{-2}}$):

El factor $1/2$ procede del promedio del $\cos^2$. Para una fuente puntual que emite isótropamente una potencia $P$, la intensidad decae con el cuadrado de la distancia, $I = P/(4\pi r^2)$.

Cantidad de movimiento y presión de radiación

Aunque no tienen masa, las ondas electromagnéticas transportan cantidad de movimiento. Para una energía $U$ transportada, el momento lineal asociado es:

Al incidir sobre una superficie, esa transferencia de momento se traduce en una presión de radiación. Si la superficie absorbe totalmente la onda, $P_\text{rad} = I/c$; si la refleja por completo, el momento se invierte y la presión se duplica, $P_\text{rad} = 2I/c$. Este efecto, minúsculo en la vida cotidiana, explica la orientación de las colas de los cometas y fundamenta las velas solares para la propulsión espacial.

Puente con la física cuántica

La descripción anterior es clásica y continua. La física del siglo XX, con Max Planck y Albert Einstein, mostró que la radiación está cuantizada en fotones, partículas sin masa de energía y momento:

con $h = 6{,}63\times10^{-34}\ \mathrm{J\,s}$. Esta dualidad onda-corpúsculo es esencial para entender el efecto fotoeléctrico y los espectros atómicos, y conecta este tema con la física moderna.

3. Espectros electromagnéticos

Todas las ondas electromagnéticas comparten la misma naturaleza y velocidad en el vacío; se diferencian únicamente por su frecuencia (y, por tanto, por su longitud de onda y la energía de sus fotones). El espectro electromagnético es la ordenación continua de todas ellas. Sus regiones, en orden de frecuencia creciente (longitud de onda decreciente), son:

• Ondas de radio ($\lambda > 1\ \mathrm{m}$; $f < 3\times10^8\ \mathrm{Hz}$): las de mayor longitud de onda. Se generan en circuitos oscilantes y antenas.
• Microondas ($1\ \mathrm{mm}$–$1\ \mathrm{m}$): frontera con las radio de alta frecuencia; incluyen las bandas de radar y de comunicaciones.
• Infrarrojo (IR, $700\ \mathrm{nm}$–$1\ \mathrm{mm}$): radiación térmica emitida por los cuerpos calientes.
• Luz visible ($\approx 380$–$780\ \mathrm{nm}$): la estrecha banda que percibe el ojo humano, del violeta al rojo.
• Ultravioleta (UV, $10$–$400\ \mathrm{nm}$): fotones ya energéticos; el UV lejano es ionizante.
• Rayos X ($0{,}01$–$10\ \mathrm{nm}$): originados en transiciones electrónicas internas y en el frenado de electrones (radiación de frenado).
• Rayos gamma ($\lambda < 0{,}01\ \mathrm{nm}$): los más energéticos, de origen nuclear y astrofísico.

Las fronteras entre bandas son convencionales y se solapan. Conviene subrayar la relación inversa entre longitud de onda y energía: $E = hc/\lambda$.

Además del espectro entendido como bandas, el término espectros designa también la distribución de la radiación emitida o absorbida por la materia, objeto de la espectroscopía. Se distinguen los espectros de emisión —continuos, propios de sólidos incandescentes y de la radiación del cuerpo negro; de líneas, propios de gases excitados, con longitudes de onda discretas que delatan las transiciones electrónicas de cada elemento— y los espectros de absorción, en los que un gas frío sustrae de un fondo continuo las mismas longitudes de onda que emitiría (líneas de Fraunhofer del Sol). El carácter discreto de estos espectros fue clave para el desarrollo del modelo atómico y hace de la espectroscopía una huella dactilar de la composición química, base de la astrofísica y del análisis químico.

4. Aplicaciones

El aprovechamiento tecnológico del espectro es enorme y está organizado, banda a banda, según la energía y el poder de penetración de cada radiación:

• Ondas de radio: radiodifusión y televisión, telefonía móvil, radioastronomía, identificación por radiofrecuencia (RFID) y resonancia magnética nuclear (RMN).
• Microondas: radar, comunicaciones por satélite, redes WiFi y Bluetooth, telefonía móvil y hornos microondas (que calientan por rotación de las moléculas de agua a frecuencias en torno a $2{,}45\ \mathrm{GHz}$).
• Infrarrojo: termografía y cámaras de visión nocturna, mandos a distancia, comunicación por fibra óptica, calefacción radiante y teledetección por satélite.
• Luz visible: visión, iluminación, fotografía, instrumentos ópticos, láseres y células fotovoltaicas.
• Ultravioleta: esterilización y desinfección (germicida), lámparas de fluorescencia, síntesis de vitamina D en la piel y análisis por fluorescencia.
• Rayos X: radiografía y tomografía computarizada (TAC) en medicina, control de seguridad (escáneres) y cristalografía de rayos X (ley de Bragg, $2d\sin\theta = n\lambda$), que permitió determinar la estructura del ADN.
• Rayos gamma: radioterapia contra el cáncer, esterilización de material sanitario, diagnóstico en medicina nuclear (PET) y astrofísica de altas energías.

Muchas de estas aplicaciones son transversales al currículo (comunicaciones, salud, energía) y ofrecen contextos motivadores para el aula.

5. Medidas de protección cuando ha lugar

No toda la radiación electromagnética entraña el mismo riesgo, por lo que las medidas de protección se gradúan según su energía. La distinción esencial es entre radiación no ionizante y ionizante.

Radiación no ionizante

Comprende radio, microondas, infrarrojo, luz visible y el UV cercano. Sus fotones no tienen energía suficiente para arrancar electrones de los átomos; su efecto principal es térmico. Las medidas se orientan a limitar la exposición:

• Microondas y radiofrecuencia: límites de tasa de absorción específica (SAR) en teléfonos móviles, apantallamiento de hornos y distancia a antenas emisoras, según las recomendaciones de la ICNIRP.
• Ultravioleta solar: uso de cremas con filtro solar, gafas homologadas y ropa; atención al índice UV. La sobreexposición produce eritema, envejecimiento cutáneo, cáncer de piel y cataratas.

Radiación ionizante

El UV lejano, los rayos X y los rayos gamma sí ionizan la materia y pueden dañar el ADN, con riesgo de mutaciones y cáncer. Su control se rige por la protección radiológica, cuyos principios (ICRP) son justificación, optimización (criterio ALARA, As Low As Reasonably Achievable) y limitación de dosis. Las medidas prácticas se resumen en tres factores:

• Tiempo: minimizar la duración de la exposición.
• Distancia: aprovechar el decaimiento con el cuadrado de la distancia.
• Blindaje: interponer materiales absorbentes (plomo, hormigón) entre la fuente y las personas.

La dosis absorbida se mide en gray ($\mathrm{Gy} = \mathrm{J\,kg^{-1}}$) y la dosis equivalente, que pondera el daño biológico, en sievert ($\mathrm{Sv}$). El personal expuesto emplea dosímetros y se somete a límites legales de dosis. Estas medidas están reguladas por normativa nacional y europea de seguridad radiológica.

Aplicación didáctica

En el currículo LOMLOE (Real Decreto 217/2022), las ondas electromagnéticas se introducen cualitativamente en la ESO —dentro de los saberes básicos sobre ondas, luz, sonido y el espectro electromagnético— y se formalizan en 2.º de Bachillerato en la materia de Física, donde se estudian la síntesis de Maxwell, la energía transportada y las aplicaciones. Es un contenido idóneo para desarrollar la competencia STEM y la competencia digital, así como para plantear situaciones de aprendizaje en torno a las comunicaciones inalámbricas, la imagen médica o la protección solar, con clara dimensión ciudadana y de salud.

Conviene anticipar las ideas previas y errores frecuentes del alumnado: creer que las ondas electromagnéticas necesitan un medio para propagarse (confusión con el sonido); pensar que “radiación” equivale siempre a peligro nuclear, sin distinguir la no ionizante de la ionizante; suponer que la luz visible es algo esencialmente distinto de las ondas de radio o los rayos X, en lugar de la misma realidad física a distinta frecuencia; o confundir la magnitud de la longitud de onda con la de la energía. El uso de simulaciones (por ejemplo, del proyecto PhET), el análisis de espectros con redes de difracción sencillas y el estudio de dispositivos cotidianos (mando a distancia, microondas, móvil) resultan especialmente eficaces para corregir estas concepciones alternativas y conectar la teoría con la experiencia.

Conclusión

Las ondas electromagnéticas son la manifestación conjunta y propagante de los campos eléctrico y magnético, predicha por las ecuaciones de Maxwell y confirmada por Hertz. Su origen reside en la realimentación entre campos variables descrita por las leyes de Faraday y de Ampère-Maxwell, que conduce a una velocidad de propagación en el vacío igual a la de la luz, $c = 1/\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}$. Transportan energía —cuantificada por el vector de Poynting— y cantidad de movimiento, responsable de la presión de radiación, y su descripción se completa con el concepto cuántico de fotón. Todas ellas integran un mismo espectro continuo cuyas bandas, de la radio a los rayos gamma, sustentan aplicaciones tan diversas como las telecomunicaciones, la medicina o la astrofísica, y cuyo uso exige medidas de protección graduadas según su carácter no ionizante o ionizante. Este tema articula así la culminación del electromagnetismo clásico y sirve de puerta de entrada a la óptica y a la física moderna.