Tema 24

Un circuito eléctrico es un conjunto de elementos conectados por conductores que permite el paso controlado de la carga eléctrica. Más allá del generador y de los conductores, tres elementos pasivos determinan por completo el comportamiento de la inmensa mayoría de los circuitos: la resistencia, el condensador y la bobina. Cada uno responde de una manera característica a la tensión y a la corriente, y cada uno gestiona la energía de forma distinta: la resistencia la disipa, mientras que el condensador y la bobina la almacenan y la devuelven. Comprender estos tres componentes es la puerta de entrada a la electrónica, a la tecnología eléctrica y al análisis de señales.

Este tema se sitúa en el bloque de electromagnetismo del temario, después del estudio de la corriente continua y de los fenómenos de inducción. Recoge y aplica resultados fundamentales debidos a Ohm (relación tensión-corriente), Faraday y Henry (inducción y autoinducción), Coulomb (electrostática) y Joule (disipación térmica). Su interés didáctico es doble: por un lado tiene un fuerte anclaje experimental y tecnológico; por otro, integra en un mismo lenguaje la electrostática, el magnetismo y la energía.

1. Los elementos de importancia: resistencias, bobinas y condensadores

Los tres son elementos pasivos —no aportan energía neta al circuito— y de dos terminales. Cada uno se define por la relación que impone entre la tensión $v$ entre sus bornes y la corriente $i$ que lo atraviesa.

La resistencia

Una resistencia es un elemento que se opone al paso de la corriente transformando energía eléctrica en calor. Su comportamiento ideal obedece a la ley de Ohm, establecida por Georg Ohm en 1827:

donde $R$ es la resistencia eléctrica, cuya unidad en el SI es el ohmio ($\Omega = \mathrm{V\,A^{-1}}$). Para un conductor filiforme de longitud $L$, sección $A$ y resistividad $\rho$:

La resistividad depende del material y de la temperatura; en los metales aumenta aproximadamente de forma lineal, $\rho = \rho_0\,(1 + \alpha\,\Delta T)$. Al recorrer una corriente una resistencia, se disipa potencia por efecto Joule:

Es fundamental notar que en una resistencia la corriente está en fase con la tensión: es un elemento puramente disipativo.

El condensador

Un condensador es un dispositivo capaz de almacenar carga y, con ella, energía en forma de campo eléctrico. En su versión más sencilla, dos armaduras conductoras separadas por un dieléctrico. Se caracteriza por su capacidad:

cuya unidad es el faradio ($\mathrm{F = C\,V^{-1}}$). Para un condensador plano de área $A$ y separación $d$ entre armaduras, con un dieléctrico de permitividad $\varepsilon$:

La relación entre corriente y tensión es diferencial, pues la corriente traduce la variación de carga en las armaduras, $i = dq/dt$:

Esta ecuación revela dos rasgos clave: el condensador no deja pasar corriente continua en régimen estacionario (si $v$ es constante, $i = 0$) y su tensión no puede variar bruscamente.

La bobina

Una bobina o inductor es un arrollamiento de conductor que almacena energía en forma de campo magnético. Se caracteriza por su autoinducción $L$, que relaciona el flujo magnético concatenado con la corriente que lo genera, $L = N\Phi / I$. Su unidad es el henrio ($\mathrm{H = V\,s\,A^{-1}}$), en honor a Joseph Henry. Para un solenoide largo de $N$ espiras, longitud $l$ y sección $A$:

Por la ley de Faraday-Lenz, toda variación de la corriente induce una fuerza electromotriz que se opone al cambio (autoinducción):

De aquí se deduce el comportamiento dual del condensador: la bobina no ofrece oposición a la corriente continua estacionaria (si $i$ es constante, $v = 0$) y su corriente no puede variar bruscamente.

Asociaciones

Los tres elementos admiten asociaciones en serie y en paralelo, con reglas que conviene tener presentes:

Obsérvese que resistencias y bobinas siguen la misma regla, mientras que los condensadores la invierten: se suman directamente en paralelo.

2. Su papel en los circuitos de corriente continua y alterna

El comportamiento de estos elementos es radicalmente distinto según la corriente sea continua (CC) o alterna (CA), y ahí reside buena parte de su utilidad.

En corriente continua: régimen transitorio y estacionario

En CC hay que distinguir dos fases. En el régimen estacionario (transcurrido mucho tiempo), el condensador se comporta como un circuito abierto (no circula corriente por él) y la bobina como un cortocircuito (una simple conexión sin caída de tensión, salvo la resistencia del hilo). Los elementos reactivos solo “actúan” durante los transitorios, cuando la corriente o la tensión están cambiando.

En un circuito RC conectado a una fuente $V$, la carga del condensador crece exponencialmente:

En un circuito RL, la corriente crece del mismo modo hasta su valor final:

La magnitud $\tau$ es la constante de tiempo: mide cuánto tarda el sistema en alcanzar aproximadamente el $63\,\%$ de su valor final. Estos procesos de carga y descarga son la base de temporizadores, filtros y circuitos de arranque.

En corriente alterna: reactancia e impedancia

Con una tensión sinusoidal $v(t) = V_0\sin(\omega t)$, cada elemento introduce una relación de amplitud y de fase propia entre $v$ e $i$:

• Resistencia: corriente y tensión en fase. La oposición es simplemente $R$.
• Condensador: la corriente adelanta $90^\circ$ a la tensión. Su oposición, la reactancia capacitiva, disminuye con la frecuencia:

• Bobina: la corriente retrasa $90^\circ$ respecto a la tensión. Su reactancia inductiva crece con la frecuencia:

Así, el condensador deja pasar mejor las altas frecuencias y la bobina, las bajas; sobre esta propiedad se construyen los filtros electrónicos. En un circuito RLC serie, la oposición total es la impedancia, que combina parte resistiva y parte reactiva:

donde $\varphi$ es el desfase entre tensión y corriente. La corriente eficaz vale $I_{ef} = V_{ef}/Z$. Cuando $X_L = X_C$, las reactancias se cancelan, la impedancia es mínima ($Z = R$) y la corriente máxima: es la resonancia, que ocurre a la frecuencia

fenómeno esencial en la sintonización de emisoras de radio.

Valores eficaces

Para comparar CA y CC se emplean los valores eficaces (rms), que son los que producirían el mismo efecto Joule que una corriente continua equivalente:

Cuando se dice que la red doméstica española es de $230\ \mathrm{V}$, se hace referencia al valor eficaz; la amplitud es $V_0 = 230\sqrt{2} \approx 325\ \mathrm{V}$.

3. Energía almacenada o transformada

La diferencia energética entre los tres elementos es su rasgo más profundo: uno transforma energía de manera irreversible y los otros dos la almacenan de forma reversible.

La resistencia: energía transformada (disipada)

La resistencia convierte energía eléctrica en calor por efecto Joule, un proceso irreversible. La energía disipada en un tiempo $t$ es:

No hay recuperación posible: esta es la base de estufas, hornos, bombillas incandescentes y fusibles, pero también la causa de las pérdidas en el transporte de energía eléctrica.

El condensador: energía en el campo eléctrico

Al cargarse, un condensador almacena energía en el campo eléctrico entre sus armaduras. Integrando la potencia durante la carga se obtiene:

Esta energía puede interpretarse como distribuida en el propio campo, con una densidad de energía $u_E = \tfrac{1}{2}\,\varepsilon\,E^2$. La energía es recuperable al descargar el condensador, lo que se aprovecha en flashes fotográficos, desfibriladores y filtros de alimentación.

La bobina: energía en el campo magnético

De forma análoga, una bobina recorrida por corriente almacena energía en el campo magnético:

con una densidad de energía $u_B = \dfrac{B^2}{2\mu_0}$. También es reversible: al interrumpir la corriente, la energía se devuelve (lo que explica las chispas al abrir un interruptor inductivo).

Intercambio de energía: el circuito LC y la potencia en CA

Si se conectan un condensador cargado y una bobina, la energía oscila entre el campo eléctrico y el campo magnético, análogamente a como en un péndulo se intercambian energía cinética y potencial. En ausencia de resistencia, la energía total se conserva y el sistema oscila con la frecuencia natural $\omega_0 = 1/\sqrt{LC}$. Con resistencia, la oscilación se amortigua porque la energía se disipa en $R$.

Esta distinción explica un resultado central de la CA: solo la resistencia consume potencia media. Los elementos reactivos absorben energía durante medio ciclo y la devuelven en el siguiente, de modo que su potencia media es nula. La potencia media realmente consumida es:

donde $\cos\varphi$ es el factor de potencia. Optimizar este factor —acercándolo a la unidad mediante compensación de reactancias— es un objetivo básico de la ingeniería eléctrica para reducir pérdidas.

Aplicación didáctica

En el currículo LOMLOE (Real Decreto 217/2022), los circuitos eléctricos aparecen de forma progresiva. En la ESO (especialmente en 2.º y 3.º) se trabajan la ley de Ohm, las asociaciones de resistencias y la potencia eléctrica con montajes sencillos y, cada vez más, con simuladores. El estudio formal del condensador, la bobina, la inducción y la corriente alterna se reserva a la Física de 2.º de Bachillerato, dentro del bloque de electromagnetismo.

Es un contenido excelente para desarrollar la competencia STEM y la competencia digital: montaje de circuitos con protoboard, medida con polímetro, y uso de simuladores libres (como los de PhET o Falstad) para visualizar transitorios, reactancias y resonancia, difíciles de percibir con el material tradicional. Se presta a situaciones de aprendizaje conectadas con la tecnología cotidiana: por qué los transformadores solo funcionan con CA, cómo sintoniza una radio o qué protege un fusible.

Conviene anticipar errores frecuentes: confundir tensión e intensidad; creer que el condensador “conduce” la corriente continua (en realidad la corriente solo existe mientras se carga); pensar que la bobina “gasta” energía como una resistencia (la almacena y la devuelve); o identificar reactancia con resistencia sin distinguir el desfase. Insistir en la analogía energética (disipar frente a almacenar) y en las gráficas $v\text{–}t$ e $i\text{–}t$ ayuda a corregir estas concepciones alternativas.

Conclusión

Resistencias, condensadores y bobinas constituyen los tres pilares del análisis de circuitos. Cada uno queda definido por una relación tensión-corriente característica —proporcional en la resistencia, e integro-diferencial en los elementos reactivos— que determina su papel: en corriente continua, el condensador bloquea el régimen estacionario y la bobina lo conduce, y ambos gobiernan los transitorios; en corriente alterna, sus reactancias dependen de la frecuencia y combinan la impedancia, dando lugar a fenómenos como la resonancia. La clave unificadora es la energía: la resistencia la transforma irreversiblemente en calor, mientras que el condensador y la bobina la almacenan de manera reversible en los campos eléctrico y magnético, respectivamente. Este armazón conceptual es la base de toda la electrónica y la tecnología eléctrica, y enlaza de forma natural con el estudio de la inducción, las ondas electromagnéticas y el tratamiento de señales.