Tema 40

La taula periòdica és, probablement, la síntesi més poderosa de tota la química: en un sol esquema condensa les propietats de més d'un centenar d'elements i permet predir el seu comportament. Aquest tema recorre el camí històric que va conduir a ella, mostra com la periodicitat de les propietats s'explica a partir de la configuració electrònica dels àtoms i, per últim, aborda l'estudi experimental d'algunes d'aquestes propietats. Es tracta d'un contingut nuclear del bloc de química inorgànica, amb un enorme valor formatiu perquè il·lustra a la perfecció com es construeix una llei científica: de la recopilació de dades a la cerca de regularitats, de la predicció arriscada a l'explicació teòrica profunda.

L'ordenació dels elements és, a més, un magnífic exemple de naturalesa de la ciència: la taula no fou un descobriment aïllat d'un sol autor, sinó la culminació d'un procés col·lectiu de més de mig segle en què la intuïció, l'error i la correcció posterior van jugar un paper decisiu.

1. Evolució històrica de la classificació dels elements químics

Els antecedents: del concepte d'element als primers criteris

La classificació només va poder començar quan va existir un concepte operatiu d'element. Lavoisier (1789) va publicar una llista de substàncies simples —aquelles que no es podien descompondre— i va introduir la primera distinció sistemàtica entre metalls i no metalls. Faltava, però, un criteri quantitatiu. Aquest criteri va arribar amb la determinació dels pesos atòmics per Dalton i, sobretot, per Berzelius, que van proporcionar el paràmetre numèric sobre el qual es construirien tots els intents d'ordenació del segle XIX.

Les tríades de Döbereiner (1817-1829)

Johann Döbereiner va observar grups de tres elements amb propietats químiques semblants —les tríades— en què el pes atòmic de l'element central era aproximadament la mitjana aritmètica dels altres dos. Així, per al clor, el brom i el iode:

$$M(\mathrm{Br}) \approx \frac{M(\mathrm{Cl}) + M(\mathrm{I})}{2} = \frac{35{,}5 + 127}{2} \approx 81$$

Altres tríades van ser $(\mathrm{Li}, \mathrm{Na}, \mathrm{K})$ i $(\mathrm{Ca}, \mathrm{Sr}, \mathrm{Ba})$. Encara que limitades —només funcionaven en uns pocs casos—, les tríades van ser el primer indici que existia una relació entre les propietats i el pes atòmic.

El cargol tel·lúric de Chancourtois (1862)

El geòleg Alexandre-Émile Béguyer de Chancourtois va disposar els elements en una hèlix traçada sobre un cilindre (la vis tellurique o "cargol tel·lúric"), ordenats per pes atòmic creixent. Els elements amb propietats semblants quedaven alineats en la mateixa vertical. Fou el primer intent de reflectir la periodicitat en tres dimensions, però va passar desapercebut per presentar-se amb un llenguatge geològic i sense diagrames clars.

La llei de les octaves de Newlands (1864-1865)

John Newlands, ordenant els elements coneguts per pes atòmic creixent, va advertir que cada vuité element presentava propietats anàlogues al primer, per analogia amb les octaves musicals:

"El vuité element, a partir d'un de donat, és una mena de repetició del primer."

La llei de les octaves fou ridiculitzada en el seu moment —se li va arribar a preguntar si havia provat a ordenar els elements per ordre alfabètic—, però contenia una idea correcta: la periodicitat. El seu error era forçar un període fix de set elements, vàlid només per als lleugers.

Meyer i les corbes de volums atòmics (1869-1870)

Lothar Meyer va representar el volum atòmic (quocient entre massa atòmica i densitat) enfront del pes atòmic i va obtenir una corba amb màxims i mínims que es repetien regularment: els metalls alcalins ocupaven sempre els màxims. Fou una demostració gràfica i contundent del caràcter periòdic de les propietats físiques.

La taula de Mendeléiev (1869)

El químic rus Dmitri Mendeléiev, de forma independent i quasi simultània a Meyer, va publicar el seu sistema periòdic. La seua genialitat no fou només ordenar els elements per pes atòmic creixent agrupant els de propietats similars en columnes, sinó tenir l'audàcia de:

• Deixar buits per a elements encara no descoberts, anteposant la coherència de les propietats a l'ordre estricte de pesos atòmics.
• Predir les propietats d'aquests elements desconeguts. A partir dels buits, va descriure l'eka-alumini, l'eka-bor i l'eka-silici, que van resultar ser el gal·li (1875), l'escandi (1879) i el germani (1886). L'encert de les prediccions —densitat, massa atòmica, fórmules dels seus òxids— fou el gran triomf que va consagrar la taula.
• Corregir pesos atòmics erronis (per exemple, els del beril·li, l'indi o l'urani) perquè encaixaren en el seu lloc lògic.

La seua formulació de la llei periòdica fou: les propietats dels elements són funció periòdica dels seus pesos atòmics. Quedaven, no obstant, algunes anomalies: certs parells (com $\mathrm{Te}$–$\mathrm{I}$ o, més tard, $\mathrm{Ar}$–$\mathrm{K}$ i $\mathrm{Co}$–$\mathrm{Ni}$) exigien invertir l'ordre de pesos atòmics per respectar les propietats químiques.

La llei de Moseley: el nombre atòmic com a criteri definitiu (1913)

La causa d'aquelles anomalies es va revelar amb Henry Moseley, que va estudiar els espectres de raigs X dels elements. Va trobar una relació lineal entre l'arrel quadrada de la freqüència de la radiació emesa i un nombre enter característic de cada element, el nombre atòmic $Z$ (la càrrega del nucli):

$$\sqrt{\nu} = a\,(Z - \sigma)$$

on $a$ i $\sigma$ són constants. Moseley va demostrar que la propietat fonamental que ordena els elements no és el pes atòmic, sinó $Z$. En reordenar la taula per nombre atòmic creixent, desapareixen totes les anomalies. La llei periòdica es va reformular llavors en la seua forma moderna: les propietats dels elements són funció periòdica del seu nombre atòmic.

La taula periòdica moderna

El descobriment dels gasos nobles per Ramsay i Rayleigh (finals del segle XIX) va afegir un nou grup, i el treball de Glenn Seaborg al segle XX va reorganitzar la taula en situar els actínids en una sèrie pròpia sota els lantànids, donant cabuda als elements transurànics. La taula periòdica llarga actual, avalada per la IUPAC, ordena els elements en 7 períodes (files) i 18 grups (columnes), i la seua estructura, com veurem, és reflex directe de la configuració electrònica.

2. Periodicitat de les propietats i relació amb la configuració electrònica

La configuració electrònica com a fonament

La mecànica quàntica va explicar per què els elements es repeteixen periòdicament. La distribució dels electrons en els àtoms —la configuració electrònica— es regeix per tres principis:

• Principi de construcció (Aufbau): els orbitals s'omplin per ordre creixent d'energia, seguint la regla de $(n + l)$ (diagrama de Möller).
• Principi d'exclusió de Pauli: dos electrons del mateix àtom no poden tenir els quatre nombres quàntics iguals; un orbital allotja com a màxim dos electrons d'espín oposat.
• Regla de màxima multiplicitat de Hund: els orbitals d'igual energia (degenerats) s'ocupen primer de forma desaparellada i amb espins paral·lels.

L'estructura de la taula és la imatge de l'ompliment d'orbitals. Es distingeixen quatre blocs:

• Bloc s (grups 1 i 2): acaben en $ns^1$ o $ns^2$.
• Bloc p (grups 13 a 18): configuració de valència de $ns^2\,np^1$ a $ns^2\,np^6$.
• Bloc d (grups 3 a 12, metalls de transició): ompliment d'orbitals $(n-1)d$.
• Bloc f (lantànids i actínids): ompliment d'orbitals $(n-2)f$.

D'aquí sorgeixen dues correspondències fonamentals: el nombre de període coincideix amb el major nombre quàntic principal $n$ ocupat, i el grup ve determinat pel nombre d'electrons de valència. Els elements d'un mateix grup tenen configuracions de valència anàlogues, i per això comparteixen propietats. Per exemple, el sodi és $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1$ i el potassi $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^1$: ambdós acaben en $ns^1$, i ambdós són metalls alcalins molt reactius.

La càrrega nuclear efectiva

La clau per racionalitzar les tendències és la càrrega nuclear efectiva $Z_{ef}$, la càrrega neta que "sent" un electró de valència, menor que $Z$ per l'apantallament $S$ dels electrons interns:

$$Z_{ef} = Z - S$$

Al llarg d'un període, $Z$ augmenta mentre els electrons s'afegeixen a la mateixa capa (apantallen poc): $Z_{ef}$ creix i el nucli atrau amb més força. En baixar per un grup, s'afegeixen capes completes que apantallen de forma eficaç, per la qual cosa els electrons externs queden cada vegada més lluny i feblement retinguts. Amb aquestes dues idees s'expliquen quasi totes les propietats periòdiques.

Radi atòmic i iònic

El radi atòmic disminueix al llarg d'un període (major $Z_{ef}$ contreu el núvol electrònic) i augmenta en baixar per un grup (noves capes). Quant al radi iònic:

• Els cations són menors que l'àtom neutre (perden la capa externa i augmenta la relació càrrega/electrons).
• Els anions són majors (la repulsió entre electrons augmenta la grandària).

En espècies isoelectròniques (igual nombre d'electrons, com $\mathrm{O^{2-}}$, $\mathrm{F^-}$, $\mathrm{Na^+}$ i $\mathrm{Mg^{2+}}$), el radi disminueix en augmentar $Z$, perquè més protons atrauen el mateix núvol electrònic.

Energia d'ionització

L'energia d'ionització (EI) és l'energia necessària per arrancar l'electró més extern d'un àtom en estat gasós:

$$\mathrm{X}(g) + EI \rightarrow \mathrm{X^+}(g) + e^-$$

Augmenta cap a la dreta en un període (major $Z_{ef}$) i cap amunt en un grup (electrons més pròxims al nucli). Les energies d'ionització successives creixen ($EI_1 < EI_2 < EI_3 \dots$) i presenten salts bruscos en assolir una configuració de gas noble, la qual cosa evidencia l'estabilitat de les capes completes. Existeixen xicotetes anomalies que confirmen la teoria: l'EI del grup 13 (per exemple, $\mathrm{B}$) és menor que la del grup 2 (més fàcil traure un electró $p$, de major energia, que un $s$ aparellat), i la del grup 16 ($\mathrm{O}$) és menor que la del 15 ($\mathrm{N}$), la subcapa $p$ del qual està semiocupada i és especialment estable.

Afinitat electrònica i electronegativitat

L'afinitat electrònica (AE) és l'energia intercanviada quan un àtom gasós capta un electró:

$$\mathrm{X}(g) + e^- \rightarrow \mathrm{X^-}(g)$$

En termes generals, es fa més negativa (major tendència a captar electrons) cap a la dreta i cap amunt, amb els halògens com a màxims. L'electronegativitat, en l'escala de Pauling, mesura la tendència d'un àtom a atraure els electrons d'un enllaç; segueix la mateixa tendència i assoleix el seu valor màxim en el fluor ($\chi \approx 4{,}0$). Aquestes magnituds governen el caràcter metàl·lic (que creix cap a l'esquerra i cap avall) i el caràcter oxidant o reductor dels elements.

València i estats d'oxidació

Per últim, la valència també és periòdica: en els elements representatius, el nombre d'electrons de valència determina les combinacions possibles. La periodicitat de la fórmula dels òxids ($\mathrm{Na_2O}$, $\mathrm{MgO}$, $\mathrm{Al_2O_3}$, $\mathrm{SiO_2}$, $\mathrm{P_2O_5}$, $\mathrm{SO_3}$, $\mathrm{Cl_2O_7}$) fou, precisament, una de les regularitats en què es va recolzar Mendeléiev.

3. Estudi experimental d'algunes de les propietats periòdiques

La periodicitat no és un artifici teòric: s'observa directament en el laboratori. A continuació es descriuen algunes experiències senzilles i segures (o demostracions) que posen de manifest les tendències.

Reactivitat dels metalls alcalins (grup 1)

En afegir petits trossos de metalls alcalins a l'aigua es produeix la reacció:

$$2\,\mathrm{M} + 2\,\mathrm{H_2O} \rightarrow 2\,\mathrm{MOH} + \mathrm{H_2}$$

La vigorositat de la reacció augmenta en descendir en el grup: el liti reacciona lentament, el sodi amb vivesa desplaçant-se per la superfície, i el potassi de forma tan enèrgica que inflama l'hidrogen amb flama lila. La causa és la disminució de l'energia d'ionització en baixar en el grup, que facilita la cessió de l'electró $ns^1$. La dissolució resultant, bàsica, es detecta amb fenolftaleïna (viratge a rosa) per la formació de l'hidròxid $\mathrm{MOH}$.

Reactivitat dels halògens i reaccions de desplaçament (grup 17)

El poder oxidant dels halògens disminueix en baixar en el grup. Es pot comprovar mitjançant reaccions de desplaçament: un halogen més oxidant desplaça l'ió halur d'un altre menys oxidant. Així, el clor desplaça el bromur i el iodur:

$$\mathrm{Cl_2} + 2\,\mathrm{NaBr} \rightarrow 2\,\mathrm{NaCl} + \mathrm{Br_2}$$ $$\mathrm{Cl_2} + 2\,\mathrm{KI} \rightarrow 2\,\mathrm{KCl} + \mathrm{I_2}$$

L'aparició del color ataronjat del brom o del bru del iode (identificable amb midó, que dóna color blau intens amb el iode) evidencia la reacció. El iode, en canvi, no desplaça el clorur: la tendència és coherent amb el descens de l'afinitat electrònica i l'electronegativitat en baixar en el grup.

Caràcter àcid-base dels òxids al llarg d'un període

Recorrent un període, el caràcter dels òxids evoluciona de bàsic (metalls) a àcid (no metalls), passant per òxids amfòters. Dissolent els òxids en aigua i mesurant el pH amb indicador universal s'observa la transició:

$$\mathrm{Na_2O} + \mathrm{H_2O} \rightarrow 2\,\mathrm{NaOH} \quad (\text{bàsic})$$ $$\mathrm{SO_3} + \mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{H_2SO_4} \quad (\text{àcid})$$

L'$\mathrm{Al_2O_3}$, al centre, es comporta com a amfòter (reacciona tant amb àcids com amb bases). Aquesta experiència lliga la posició en la taula amb el caràcter metàl·lic i amb l'electronegativitat.

Determinació de propietats físiques periòdiques

Diverses magnituds físiques revelen la periodicitat de forma quantitativa:

• Volum atòmic (dada històrica de Meyer): en representar $V_a = M/\rho$ enfront de $Z$ s'obtenen màxims regulars en els alcalins.
• Punts de fusió i ebullició: varien de forma periòdica segons el tipus d'enllaç dominant (metàl·lic, covalent, molecular).
• Radis atòmics: s'obtenen experimentalment per difracció de raigs X en cristalls, mesurant distàncies interatòmiques.
• Energies d'ionització: es determinen a partir d'espectres atòmics i de mesures de potencial d'ionització, i la seua representació enfront de $Z$ dibuixa el característic perfil en dents de serra.

A l'aula, la representació gràfica de radis atòmics, energies d'ionització o electronegativitats enfront del nombre atòmic —a partir de dades tabulades— és una activitat molt formativa: el mateix alumnat "redescobreix" les tendències i les connecta amb l'estructura electrònica.

Aplicació didàctica

En el currículum LOMLOE (Real Decreto 217/2022), la classificació dels elements i la taula periòdica s'introdueixen a l'ESO —de forma qualitativa en 2n-3r i amb la relació estructura electrònica-posició en 4t d'ESO— i s'aprofundeix en 1r de Batxillerat (estructura atòmica i sistema periòdic) i en 2n de Batxillerat (justificació quàntica de les propietats periòdiques). És un contingut idoni per desenvolupar la competència STEM i per treballar la naturalesa de la ciència: la història de la taula mostra com una llei científica es construeix, es posa a prova mitjançant prediccions i s'explica més tard amb una teoria més profunda (la mecànica quàntica).

Convé anticipar els errors freqüents de l'alumnat: confondre nombre atòmic amb massa atòmica; creure que la taula s'ordena per massa (i no per $Z$); pensar que el radi atòmic augmenta amb $Z$ sense més; suposar que "afinitat electrònica alta" significa que l'àtom guanya energia en comptes d'alliberar-la; o esperar que les tendències siguen perfectament monòtones, sense les anomalies (grups 13 i 16) que precisament confirmen el model. L'ús de dades reals representades gràficament, de simulacions interactives i de les demostracions de reactivitat (amb les degudes mesures de seguretat) resulta molt eficaç per consolidar la comprensió. Les situacions d'aprenentatge poden partir de contextos com l'abundància d'elements, els materials tecnològics (terres rares) o la sostenibilitat i escassetat de certs elements.

Conclusió

La taula periòdica és el resultat d'un llarg procés històric —de les tríades de Döbereiner a la llei de Moseley— que va culminar en el reconeixement del nombre atòmic com a criteri ordenador i en l'explicació quàntica de la periodicitat. Les propietats dels elements (radi, energia d'ionització, afinitat electrònica, electronegativitat, caràcter metàl·lic) són funció periòdica de $Z$ perquè reflecteixen l'ompliment ordenat dels orbitals i la variació de la càrrega nuclear efectiva. Lluny de ser una construcció abstracta, aquesta periodicitat s'observa i es mesura experimentalment en la reactivitat d'alcalins i halògens, en el caràcter àcid-base dels òxids o en la representació gràfica de les magnituds atòmiques. La taula periòdica és, així, alhora memòria de la història de la química i mapa predictiu del comportament de la matèria, i constitueix l'eina organitzadora sobre la qual es recolza tot l'estudi posterior de l'enllaç químic i de la química inorgànica.