Tema 38

Aquest tema recorre el camí que uneix els dos extrems del coneixement físic: els constituents últims de la matèria —les partícules elementals— i l'estructura i evolució de l'univers en el seu conjunt. Encara que semblen camps oposats, la física de partícules i la cosmologia són hui dues cares de la mateixa moneda: per a entendre el cosmos en els seus primers instants cal conéixer les partícules que el van formar, i els grans acceleradors reprodueixen a petita escala les energies de l'univers primitiu. Es tracta, per tant, d'un tema de síntesi i de gran valor cultural i formatiu, que tanca el bloc dedicat a la física moderna i a l'estructura de la matèria.

Convé advertir que es tracta d'un àmbit en construcció permanent: el model estàndard de partícules és una de les teories millor verificades de la ciència, però deixa preguntes obertes (matèria fosca, energia fosca, massa dels neutrins, gravetat quàntica). Presentarem, doncs, un estat del coneixement rigorós però honest sobre els seus límits, seguint el fil que va del microcosmos al macrocosmos i desemboca en les teories sobre l'origen de l'univers.

1. Partícules elementals

Una partícula elemental és aquella que, amb els mitjans experimentals actuals, no mostra estructura interna: es comporta com a puntual i no està composta per altres més simples. El concepte ha canviat radicalment amb la història. Durant el segle XIX l'àtom es va considerar indivisible; el descobriment de l'electró per J. J. Thomson (1897), del nucli per Rutherford (1911) i del protó i el neutró (Chadwick, 1932) va mostrar que l'àtom tenia estructura. A mitjan segle XX, la proliferació de partícules detectades en els raigs còsmics i els acceleradors (l'anomenat "zoo de partícules") va portar a buscar un nivell més profund de simplicitat.

Classificació de les partícules

Les partícules es classifiquen segons dos criteris bàsics. Pel seu espín (moment angular intrínsec) es divideixen en:

• Fermions (espín semienter, $\tfrac{1}{2}\hbar$): constitueixen la matèria i obeeixen el principi d'exclusió de Pauli.
• Bosons (espín enter, $0$, $\hbar$, ...): són els mediadors de les interaccions i no estan subjectes a l'exclusió.

Per la seua participació en la interacció forta es distingeixen:

• Hadrons: senten la interacció forta perquè estan formats per quarks. Es subdivideixen en barions (tres quarks; p. ex., protó i neutró) i mesons (un quark i un antiquark; p. ex., pions i kaons).
• Leptons: no senten la interacció forta (electró, muó, tau i els seus neutrins).

Antimatèria

A cada partícula li correspon una antipartícula d'igual massa i espín però càrrega i nombres quàntics interns oposats. La seua existència va ser predita per Dirac (1928) en combinar mecànica quàntica i relativitat, i confirmada amb el descobriment del positró ($\mathrm{e}^{+}$) per Anderson (1932). Quan una partícula i la seua antipartícula es troben s'aniquilen, transformant la seua massa íntegrament en energia segons la relació d'Einstein:

$$E = m c^{2}$$

Aquesta equivalència massa-energia és la clau de la física de partícules: les masses s'expressen en unitats d'energia dividides per $c^{2}$ (per exemple, $\mathrm{MeV}/c^{2}$ o $\mathrm{GeV}/c^{2}$), i en els acceleradors l'energia cinètica es converteix en partícules noves.

2. Estat actual del seu estudi: el model estàndard

El marc teòric vigent és el model estàndard de la física de partícules, desenvolupat entre 1960 i 1975 i confirmat experimentalment amb enorme precisió. Descriu totes les partícules elementals conegudes i tres de les quatre interaccions fonamentals (totes menys la gravitatòria).

Fermions fonamentals

Els constituents de la matèria són dotze fermions, organitzats en tres generacions de creixent massa. La matèria ordinària es compon només de la primera.

• Sis quarks: up ($u$), down ($d$), charm ($c$), strange ($s$), top ($t$) i bottom ($b$). Tenen càrrega elèctrica fraccionària: els de tipus up valen $q = +\tfrac{2}{3}e$ i els de tipus down, $q = -\tfrac{1}{3}e$. A més posseeixen càrrega de color (roja, verda o blava), la propietat associada a la interacció forta.
• Sis leptons: l'electró ($\mathrm{e}^{-}$), el muó ($\mu^{-}$) i el tau ($\tau^{-}$), de càrrega $-e$, junt amb els seus tres neutrins ($\nu_e$, $\nu_\mu$, $\nu_\tau$), neutres i de massa molt petita.

Un tret essencial és el confinament del color: els quarks mai s'observen lliures, sinó sempre agrupats en hadrons de color neutre. Per això diem que el protó "conté" quarks però no podem aïllar-los.

Bosons mediadors

Les interaccions es transmeten per l'intercanvi de bosons gauge (espín 1):

• El fotó ($\gamma$), sense massa, media la interacció electromagnètica.
• Els bosons $W^{+}$, $W^{-}$ i $Z^{0}$, molt massius, medien la interacció feble.
• Els huit gluons ($g$) medien la interacció forta entre quarks.

El bosó de Higgs

El 2012, els experiments ATLAS i CMS del LHC (Gran Col·lisionador d'Hadrons, CERN) van confirmar el bosó de Higgs, de massa $\approx 125\ \mathrm{GeV}/c^{2}$ i espín 0. És la manifestació del camp de Higgs, que mitjançant l'anomenat mecanisme de ruptura espontània de la simetria dota de massa les partícules elementals. La seua predicció teòrica data de 1964 (Higgs, Englert i altres); el seu descobriment va completar experimentalment el model estàndard.

Fronteres obertes

Malgrat el seu èxit, el model estàndard és incomplet:

• No inclou la gravetat ni l'hipotètic gravitó; unificar gravetat i quàntica és el gran problema pendent (teories de cordes, gravetat quàntica).
• La massa dels neutrins. Les oscil·lacions de neutrins (Nobel 2015, Kajita i McDonald) demostren que tenen massa, cosa no prevista en la versió original.
• Matèria fosca i energia fosca, que dominen el contingut de l'univers (§4), no encaixen entre les partícules conegudes.

La investigació actual busca "física més enllà del model estàndard" en col·lisionadors d'alta energia, detectors subterranis de matèria fosca i observatoris de neutrins i d'ones gravitatòries.

3. Partícules fonamentals constitutives de l'àtom

L'àtom, encara que no elemental, és la unitat estructural de la matèria ordinària. Està format per tres partícules clàssiques, les propietats de les quals convé fixar:

| Partícula | Càrrega | Massa aprox. | Constitució | |---|---|---|---| | Electró ($\mathrm{e}^{-}$) | $-e$ | $9{,}11\times10^{-31}\ \mathrm{kg}$ ($0{,}511\ \mathrm{MeV}/c^{2}$) | elemental (leptó) | | Protó ($\mathrm{p}^{+}$) | $+e$ | $1{,}673\times10^{-27}\ \mathrm{kg}$ ($938{,}3\ \mathrm{MeV}/c^{2}$) | compost ($uud$) | | Neutró ($\mathrm{n}$) | $0$ | $1{,}675\times10^{-27}\ \mathrm{kg}$ ($939{,}6\ \mathrm{MeV}/c^{2}$) | compost ($udd$) |

L'electró és una partícula veritablement elemental. En canvi, protó i neutró són barions compostos per tres quarks de la primera generació. La seua càrrega resulta de sumar les dels seus quarks:

$$\mathrm{p} = uud:\quad +\tfrac{2}{3} + \tfrac{2}{3} - \tfrac{1}{3} = +1$$ $$\mathrm{n} = udd:\quad +\tfrac{2}{3} - \tfrac{1}{3} - \tfrac{1}{3} = 0$$

La cohesió del nucli s'explica per la interacció forta: els gluons lliguen els quarks dins de cada nucleó, i una "força nuclear forta residual" (mediada per mesons) manté units protons i neutrons vencent la repulsió electrostàtica. La conversió d'un neutró en protó il·lustra la interacció feble en la desintegració beta, que a nivell de quarks és una transformació $d \rightarrow u$:

$$\mathrm{n} \rightarrow \mathrm{p}^{+} + \mathrm{e}^{-} + \bar{\nu}_e$$

La massa del protó és unes $1836$ vegades la de l'electró, de manera que quasi tota la massa de l'àtom resideix en el nucli, mentre que la seua grandària la determina la corfa electrònica.

Les quatre interaccions fonamentals

Tota la fenomenologia física es redueix a quatre interaccions, les intensitats relatives de les quals (prenent la forta com a unitat) abasten quasi quaranta ordres de magnitud:

| Interacció | Mediador | Intensitat relativa | Abast | |---|---|---|---| | Forta | gluó | $1$ | $\sim 10^{-15}\ \mathrm{m}$ | | Electromagnètica | fotó | $\sim 10^{-2}$ | infinit | | Feble | $W^{\pm},\ Z^{0}$ | $\sim 10^{-6}$ | $\sim 10^{-18}\ \mathrm{m}$ | | Gravitatòria | gravitó (?) | $\sim 10^{-39}$ | infinit |

La interacció forta cohesiona el nucli; l'electromagnètica lliga els electrons al nucli i explica l'enllaç químic; la feble regeix certes desintegracions radioactives; i la gravitatòria, menyspreable a escala atòmica, domina el macrocosmos per ser sempre atractiva i d'abast infinit.

4. Del microcosmos al macrocosmos

L'estudi de la matèria abasta una escala descomunal de grandàries. Per a provar estructures xicotetes cal gran energia, segons la relació de de Broglie, que associa una longitud d'ona a tota partícula:

$$\lambda = \frac{h}{p}$$

Com menor és l'escala que es vol resoldre, major ha de ser el moment lineal $p$: per això els acceleradors són cada vegada més potents. En l'altre extrem, la mínima longitud amb sentit físic és la longitud de Planck, on gravetat i quàntica conflueixen:

$$\ell_P = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^{3}}} \approx 1{,}6\times10^{-35}\ \mathrm{m}$$

Recorrent l'escala del petit al gran trobem ordres de magnitud característics:

$$\underbrace{10^{-15}}_{\text{nucli}} \;<\; \underbrace{10^{-10}}_{\text{àtom}} \;<\; \underbrace{1}_{\text{humà}} \;<\; \underbrace{10^{7}}_{\text{Terra}} \;<\; \underbrace{10^{21}}_{\text{galàxia}} \;<\; \underbrace{10^{26}}_{\text{univers}} \quad (\mathrm{m})$$

En el domini astronòmic les distàncies es mesuren en anys llum ($1\ \mathrm{a.l.} = 9{,}46\times10^{15}\ \mathrm{m}$) o pàrsecs ($1\ \mathrm{pc} = 3{,}09\times10^{16}\ \mathrm{m}$). El radi de l'univers observable és d'uns $4{,}6\times10^{10}$ anys llum.

La connexió profunda entre ambdós extrems és que les propietats del cosmos a gran escala depenen de la física de partícules: l'abundància d'elements, l'existència d'estreles o la mateixa asimetria entre matèria i antimatèria (que explica que existisca matèria en absolut) es decideixen en el terreny del subatòmic. La física del microcosmos és, literalment, la que ha fet possible el macrocosmos.

5. Teories sobre la formació i evolució de l'univers

La cosmologia moderna sosté que l'univers va tindre un origen i evoluciona en el temps. La evidència observacional es recolza en tres pilars.

El corriment cap al roig i l'expansió (Hubble)

El 1929 Edwin Hubble va observar que les galàxies s'allunyen de nosaltres amb una velocitat proporcional a la seua distància (llei de Hubble):

$$v = H_0\, d$$

on $H_0 \approx 70\ \mathrm{km\,s^{-1}\,Mpc^{-1}}$ és la constant de Hubble. L'expansió no és un moviment dins de l'espai, sinó una dilatació del mateix espai: no hi ha un centre. En extrapolar cap enrere, tot l'univers va estar concentrat en un estat inicial dens i calent.

El model del Big Bang

La teoria del Big Bang ("gran explosió", terme encunyat amb ironia per Hoyle) té el seu origen en l'"àtom primigeni" proposat pel sacerdot i físic Georges Lemaître (1927) i en els treballs de Gamow sobre la síntesi d'elements. Segons aquest model, l'univers va començar fa uns $13{,}8\times10^{9}$ anys i s'ha anat expandint i refredant. Una cronologia esquemàtica:

• Era de Planck ($t < 10^{-43}\ \mathrm{s}$): les quatre interaccions estarien unificades; es requereix una teoria de gravetat quàntica encara inexistent.
• Inflació còsmica ($\sim 10^{-36}\ \mathrm{s}$): expansió exponencial proposada per Guth que explica l'homogeneïtat i planor observades.
• Plasma de quarks i gluons i formació de protons i neutrons ($\sim 10^{-6}\ \mathrm{s}$).
• Nucleosíntesi primordial (primers $\sim 3$ minuts): es formen els nuclis lleugers, donant aproximadament un 75 % d'hidrogen i un 25 % d'heli en massa, més traces de liti.
• Recombinació ($\sim 380\,000$ anys): en refredar-se, els electrons s'uneixen als nuclis formant àtoms neutres; l'univers es torna transparent i s'allibera la radiació que hui observem com a fons còsmic.
• Formació d'estreles i galàxies (a partir de $\sim 10^{8}$ anys): la fusió estel·lar sintetitza els elements pesants. La fusió de l'hidrogen en el Sol resumeix el procés:

$$4\,{}^{1}_{1}\mathrm{H} \rightarrow {}^{4}_{2}\mathrm{He} + 2\,\mathrm{e}^{+} + 2\,\nu_e + \gamma$$

La radiació de fons de microones

El descobriment accidental per Penzias i Wilson (1965) de la radiació còsmica de fons de microones (CMB), una lluïssor tèrmica quasi uniforme a $T \approx 2{,}73\ \mathrm{K}$, és l'"empremta" de la recombinació i la prova observacional més forta del Big Bang, prevista teòricament per Gamow. Les seues minúscules fluctuacions (satèl·lits COBE, WMAP i Planck) són la llavor de les galàxies.

Composició i destí: matèria i energia fosques

Les observacions (rotació de galàxies, lents gravitatòries, supernoves Ia) revelen que la matèria ordinària és només una petita fracció del contingut còsmic:

• Matèria ordinària (bariònica): $\approx 5\ \%$.
• Matèria fosca: $\approx 27\ \%$, de naturalesa desconeguda, detectada pel seu efecte gravitatori.
• Energia fosca: $\approx 68\ \%$, responsable que l'expansió s'accelere (descobriment de 1998 amb supernoves llunyanes; Nobel 2011). S'associa a la constant cosmològica $\Lambda$ del model estàndard cosmològic ($\Lambda$CDM).

El destí de l'univers depèn d'aquesta composició: amb l'energia fosca dominant, el més probable és una expansió accelerada indefinida. Aquestes conclusions són provisionals i objecte d'investigació intensa.

Aplicació didàctica

En el currículum LOMLOE (Reial Decret 217/2022), els continguts d'aquest tema es distribueixen al llarg de l'etapa. L'estructura de l'àtom i les seues partícules constituents forma part del saber bàsic de Física i Química en 2n–3r d'ESO (models atòmics) i s'aprofundeix en 4t d'ESO. L'origen i l'evolució de l'univers apareix de forma introductòria en 2n d'ESO (Biologia i Geologia / l'Univers) i es reprén amb més rigor en Física de 2n de Batxillerat, dins de la física moderna (relativitat, física quàntica i física de partícules). És un tema òptim per a treballar la competència STEM i la competència en pensament científic i ciutadania, per la seua dimensió històrica, tecnològica (CERN, telescopis) i cultural.

Metodològicament convé plantejar situacions d'aprenentatge basades en l'observació (espectres, imatges del telescopi espacial), en l'ús de simulacions i en el debat sobre els límits del coneixement. Han d'anticipar-se idees prèvies i errors freqüents habituals:

• Creure que l'àtom és indivisible o representar el nucli com una esfera massissa.
• Interpretar el model atòmic com un sistema planetari rígid, ignorant el caràcter quàntic i probabilístic de la corfa.
• Entendre el Big Bang com una explosió en un punt de l'espai, en lloc de com una expansió del mateix espai sense centre.
• Confondre matèria fosca amb "buit" o "res", quan és matèria amb efecte gravitatori.
• Pensar que els quarks poden aïllar-se (contradiu el confinament) o que l'antimatèria és només ciència-ficció.

El tractament ha de ser honest sobre la incertesa científica: presentar el model estàndard i el Big Bang com les millors teories disponibles, contrastades però obertes, és en si mateix una lliçó sobre la naturalesa de la ciència.

Conclusió

El tema traça un arc complet des dels constituents últims de la matèria fins a l'estructura global del cosmos. Les partícules elementals —quarks, leptons i bosons mediadors— i el model estàndard ofereixen una descripció unificada i extraordinàriament precisa de tres de les quatre interaccions fonamentals, encara que amb fronteres obertes (gravetat quàntica, massa dels neutrins, matèria i energia fosques). Aquestes mateixes partícules, organitzades en protons, neutrons i electrons, construeixen l'àtom i, amb ell, tota la química. En ampliar l'escala del microcosmos al macrocosmos, comprovem que la física del més petit determina la de l'univers sencer, la formació i evolució del qual descriu el model del Big Bang, sostingut per l'expansió de Hubble, la nucleosíntesi primordial i la radiació de fons. Es tracta d'un contingut de síntesi, de gran potència formativa, que mostra alhora el poder explicatiu de la física i la humilitat d'una ciència conscient dels seus propis límits.