Tema 37

L'energia nuclear és l'energia emmagatzemada en el nucli dels àtoms i alliberada en els processos que reorganitzen els seus nucleons. A diferència de les reaccions químiques, que involucren els electrons més externs i alliberen energies de l'ordre de l'electronvolt, les reaccions nuclears afecten el mateix nucli i alliberen energies milions de vegades majors, de l'ordre del megaelectronvolt ($\mathrm{MeV}$). Eixe enorme factor d'escala —conseqüència directa de l'equivalència entre massa i energia— explica tant el potencial energètic del nucli com els reptes tècnics, socials i mediambientals associats al seu aprofitament.

Aquest tema, enquadrat en el bloc de física moderna, entronca amb l'estudi de l'estructura atòmica, la radioactivitat i la relativitat. La seua rellevància transcendeix l'acadèmic: el debat sobre el paper de la fissió en la transició energètica, la promesa de la fusió i la gestió dels residus radioactius són qüestions d'actualitat que exigeixen ciutadania científicament informada. Comprendre els fonaments físics permet valorar amb rigor, i sense ideologia, un assumpte sovint tractat amb desinformació.

1. Energia nuclear: el nucli atòmic i l'energia d'enllaç

El nucli atòmic està format per nucleons: $Z$ protons (nombre atòmic) i $N$ neutrons, que sumen el nombre màssic $A = Z + N$. Un nuclid es representa com $^{A}_{Z}\mathrm{X}$. Els isòtops són nuclids amb igual $Z$ i distint $N$ (per exemple, $^{235}_{92}\mathrm{U}$ i $^{238}_{92}\mathrm{U}$).

La cohesió del nucli, malgrat la intensa repulsió electrostàtica entre protons, es deu a la interacció nuclear forta: una força atractiva de molt curt abast ($\sim 10^{-15}\ \mathrm{m}$) que actua entre nucleons veïns. La seua existència planteja de seguida la pregunta central del tema: quanta energia manté lligat el nucli?

Defecte de massa i energia d'enllaç

Experimentalment, la massa d'un nucli és menor que la suma de les masses dels seus nucleons per separat. Eixa diferència és el defecte de massa:

$$\Delta m = \big(Z\,m_p + N\,m_n\big) - m_{\text{nucli}}$$

La massa "que falta" s'ha transformat en l'energia d'enllaç $E_e$ que va caldre alliberar en formar el nucli (i que caldria aportar per a desintegrar-lo en els seus nucleons):

$$E_e = \Delta m \, c^2$$

Resulta molt còmode treballar amb la unitat de massa atòmica ($\mathrm{u}$), l'equivalent energètic de la qual és:

$$1\ \mathrm{u} \cdot c^2 = 931{,}5\ \mathrm{MeV}$$

Energia d'enllaç per nucleó

La magnitud veritablement reveladora és l'energia d'enllaç per nucleó, $E_e/A$: mesura com de fortament lligat està, de mitjana, cada nucleó. En representar-la enfront de $A$ s'obté una corba característica que creix ràpidament per a nuclis lleugers, assoleix un màxim al voltant de $8{,}8\ \mathrm{MeV}$ per nucleó en la regió del ferro ($^{56}\mathrm{Fe}$) i decreix suaument per als nuclis pesants.

Aquesta corba és la clau energètica de tot el tema. Els nuclis més estables són els del centre; per tant, s'allibera energia sempre que un procés desplace els nucleons cap a eixe màxim:

• Fusionant nuclis molt lleugers (a l'esquerra del màxim).
• Fisionant nuclis molt pesants (a la dreta del màxim).

En ambdós casos augmenta l'energia d'enllaç per nucleó dels productes i eixa diferència s'allibera com a energia cinètica i radiació.

2. Principi de conservació massa-energia

La física clàssica postulava dos principis de conservació independents: el de la massa i el de l'energia. La teoria de la relativitat especial d'Einstein (1905) els va unificar en un de sol. El seu resultat més cèlebre estableix l'equivalència entre massa i energia:

$$E = m\,c^2$$

La massa és, així, una forma més d'energia. Un petit defecte de massa correspon a una enorme energia, donat el valor de $c^2$: la conversió íntegra de tan sols $1\ \mathrm{g}$ alliberaria

$$E = m\,c^2 = 10^{-3}\ \mathrm{kg}\times(3\times10^{8}\ \mathrm{m\,s^{-1}})^2 = 9\times10^{13}\ \mathrm{J}$$

energia comparable a la de desenes de tones de combustible fòssil.

Balanç energètic d'una reacció nuclear

En tota reacció nuclear es conserven la càrrega, el nombre de nucleons i l'energia total (inclosa l'associada a la massa). El defecte de massa de la reacció —diferència entre les masses de reactius i productes— determina l'energia alliberada o absorbida, anomenada valor Q:

$$Q = \big(m_{\text{reactius}} - m_{\text{productes}}\big)\,c^2$$

Si $Q > 0$ la reacció és exoenergètica (allibera energia; la massa dels productes és menor); si $Q < 0$ és endoenergètica. L'energia nuclear aprofitable no procedeix, doncs, de "destruir massa" en un sentit màgic, sinó de reordenar els nucleons cap a configuracions més lligades, amb la consegüent disminució de massa en repòs del sistema. Aquest principi és el fil conductor que connecta l'energia d'enllaç de l'epígraf anterior amb la fissió i la fusió.

3. Fissió i fusió nuclear

Fissió nuclear

La fissió és la ruptura d'un nucli pesant en dos fragments de massa comparable, amb emissió de diversos neutrons i alliberament d'energia. Va ser interpretada per Lise Meitner i Otto Frisch el 1939 a partir dels experiments d'Otto Hahn i Fritz Strassmann. El cas paradigmàtic és el de l'urani-235, que fissiona en capturar un neutró lent (tèrmic):

$$^{235}_{92}\mathrm{U} + ^{1}_{0}n \rightarrow ^{141}_{56}\mathrm{Ba} + ^{92}_{36}\mathrm{Kr} + 3\,^{1}_{0}n$$

Cada fissió allibera de l'ordre de $200\ \mathrm{MeV}$ (uns $3{,}2\times10^{-11}\ \mathrm{J}$), repartits sobretot com a energia cinètica dels fragments. Els productes són isòtops de vida curta i llarga que solen ser, al seu torn, radioactius: d'ací el problema dels residus.

El tret decisiu és que cada fissió emet 2 o 3 neutrons, capaços de provocar noves fissions. S'estableix així una reacció en cadena. El seu control es descriu amb el factor de multiplicació $k$, nombre mitjà de fissions que desencadena cada fissió:

• $k < 1$: règim subcrític (la reacció s'extingeix).
• $k = 1$: règim crític (reacció autosostinguda i estable, la d'un reactor).
• $k > 1$: règim supercrític (creixement exponencial, la d'una arma).

Perquè la cadena es mantinga és necessària una massa crítica mínima de material fissible, de manera que els neutrons provoquen fissions abans d'escapar.

Fusió nuclear

La fusió és la unió de dos nuclis lleugers per a formar-ne un de més pesant, alliberant energia. És el procés que alimenta les estreles: en el Sol, la cadena protó-protó converteix hidrogen en heli amb un balanç net

$$4\,^{1}_{1}\mathrm{H} \rightarrow ^{4}_{2}\mathrm{He} + 2\,e^{+} + 2\,\nu_e$$

que allibera uns $26{,}7\ \mathrm{MeV}$. La reacció de major interés tecnològic és la de deuteri-triti:

$$^{2}_{1}\mathrm{H} + ^{3}_{1}\mathrm{H} \rightarrow ^{4}_{2}\mathrm{He} + ^{1}_{0}n \qquad (Q = 17{,}6\ \mathrm{MeV})$$

La dificultat és superar la barrera coulombiana: perquè dos nuclis positius s'aproximen prou perquè actue la força forta calen temperatures de desenes de milions de kelvin, que ionitzen totalment la matèria en estat de plasma. En les estreles, la gravetat proporciona el confinament; a la Terra cal recórrer al confinament magnètic o inercial.

Comparació energètica

Encara que cada fissió allibera més energia absoluta ($\sim 200\ \mathrm{MeV}$) que cada fusió D-T ($17{,}6\ \mathrm{MeV}$), el rellevant és l'energia per nucleó: la fusió ronda els $3{,}5\ \mathrm{MeV}$ per nucleó enfront dels $\sim 0{,}85\ \mathrm{MeV}$ per nucleó de la fissió. Per unitat de massa, la fusió allibera unes quatre vegades més energia, amb combustible més abundant (deuteri de l'aigua de mar) i sense residus d'alta activitat de vida llarga. Per això constitueix el gran objectiu de la investigació energètica.

4. La seua utilització

Centrals de fissió

L'aprofitament industrial de l'energia nuclear es basa hui en la fissió controlada. En un reactor nuclear la reacció en cadena es manté en règim crític ($k=1$) i la calor generada produeix vapor que mou una turbina acoblada a un alternador; l'esquema termodinàmic és anàleg al d'una central tèrmica, però la caldera és el nucli del reactor. Els seus elements essencials són:

• Combustible: urani (habitualment enriquit en $^{235}\mathrm{U}$ fins a un 3–5 %) o, en alguns dissenys, plutoni.
• Moderador: substància (aigua lleugera, aigua pesant o grafit) que frena els neutrons fins a energies tèrmiques, en què la probabilitat de fissió de l'$^{235}\mathrm{U}$ és molt major.
• Barres de control: de materials absorbents de neutrons (bor, cadmi) que, en introduir-se o extraure's, ajusten el factor $k$ i permeten regular o detindre la reacció.
• Refrigerant: fluid (aigua, $\mathrm{CO_2}$, sodi líquid) que extrau la calor del nucli.
• Blindatge i contenció: barreres que confinen la radiació i els productes radioactius.

Els reactors comercials més estesos són els d'aigua a pressió (PWR) i d'aigua en ebullició (BWR). El primer reactor de fissió autosostingut va ser el Chicago Pile-1, dirigit per Enrico Fermi el 1942.

Altres aplicacions

A més de la generació elèctrica, les reaccions i radiacions nuclears tenen usos molt diversos:

• Medicina: radioteràpia contra el càncer, diagnòstic per imatge (gammagrafia, PET) i radiofàrmacs.
• Datació: el carboni-14 permet datar restes orgàniques, i altres isòtops, roques i minerals.
• Indústria i agricultura: radiografia industrial, traçadors, esterilització de material i conservació d'aliments.
• Propulsió: reactors en vaixells i submarins.

Cap a la fusió controlada

La fusió encara no és comercial. Les dues vies d'investigació són el confinament magnètic —que atrapa el plasma amb camps magnètics en dispositius toroïdals com el tokamak (projecte internacional ITER, en construcció a França) o l'stellarator— i el confinament inercial, que comprimeix microcàpsules de combustible amb làsers de gran potència. El criteri de rendibilitat es resumeix en el factor de guany $Q_{\text{fus}}$, quocient entre l'energia de fusió produïda i l'aportada; assolir de forma sostinguda $Q_{\text{fus}} > 1$ (ignició) és la fita perseguida.

5. Situació actual

L'energia nuclear de fissió aporta al voltant d'una desena part de l'electricitat mundial i una fracció lliure d'emissions directes de $\mathrm{CO_2}$, la qual cosa la situa al centre del debat sobre la descarbonització. A Espanya diversos reactors cobreixen al voltant del 20 % de la generació elèctrica, si bé existeix un calendari de tancament progressiu pactat a partir de la propera dècada, subjecte a revisió política i tècnica.

El panorama internacional és contradictori. Alguns països mantenen o amplien el seu parc nuclear apel·lant a la seguretat de subministrament i a la lluita contra el canvi climàtic; altres el redueixen per motius de seguretat, cost o rebuig social, molt influïts pels accidents de Txernòbil (1986) i Fukushima (2011). Cobren protagonisme els reactors modulars xicotets (SMR), de disseny més segur i menor inversió, i de nou la fusió: instal·lacions experimentals han aconseguit ja alliberar més energia de fusió que la dipositada en el combustible, un avanç significatiu encara que lluny encara de la viabilitat comercial.

El balanç s'ha de fer amb dades: alta densitat energètica i baixes emissions enfront d'elevats costos d'inversió, risc d'accident i, sobretot, la gestió dels residus, que s'aborda a continuació.

6. Problemàtica dels residus nuclears

Els residus radioactius són materials que contenen isòtops inestables i per als quals no es preveu ús. La seua perillositat es deu a les radiacions ionitzants que emeten i es caracteritza mitjançant el període de semidesintegració $t_{1/2}$, temps en què decau la meitat dels nuclis. La desintegració segueix la llei exponencial:

$$N(t) = N_0\,e^{-\lambda t}, \qquad t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$$

on $\lambda$ és la constant de desintegració. Un residu de vida llarga (milers o milions d'anys) manté la seua activitat durant escales de temps geològiques, la qual cosa condiciona per complet la seua gestió.

Classificació

Els residus es classifiquen, segons la seua activitat i vida, en:

• Baixa i mitjana activitat, de vida curta: material contaminat d'instal·lacions, medicina o indústria. S'emmagatzemen en superfície durant unes dècades fins que la seua activitat decau a nivells segurs (a Espanya, el centre d'El Cabril).
• Alta activitat i/o vida llarga: fonamentalment el combustible gastat i els productes de fissió i actínids que conté. Són els veritablement problemàtics: molt radiotòxics i actius durant mil·lennis.

Gestió

Les estratègies combinen diverses barreres:

• Emmagatzematge temporal: piscines en la mateixa central i magatzems temporals en sec (individualitzats, ATI, o centralitzats, ATC), com a pas previ mentre decau la calor residual.
• Emmagatzematge geològic profund (AGP): la solució de referència a llarg termini, que aïlla els residus vitrificats en formacions geològiques estables (granit, argila, sal) a centenars de metres de profunditat, amb un sistema de barreres múltiples (matriu vítria, contenidor metàl·lic, reompliment d'argila i la mateixa roca).
• Reprocessament: separació química de l'urani i plutoni encara útils del combustible gastat per a la seua reutilització, reduint el volum de residu d'alta activitat, encara que amb riscos de proliferació.

La investigació explora a més la transmutació dels isòtops de vida llarga en altres de vida més curta mitjançant reactors avançats o sistemes assistits per accelerador. La gestió de residus és, en definitiva, el principal condicionant mediambiental de la fissió i un argument de pes a favor de la fusió, que no els genera d'alta activitat i vida llarga.

Aplicació didàctica

En el currículum LOMLOE (Reial Decret 217/2022), els continguts de física nuclear s'introdueixen en 4t d'ESO —estructura de l'àtom, isòtops, radioactivitat i les seues aplicacions i riscos— i s'aprofundeixen en la Física de 2n de Batxillerat, on s'aborda l'equivalència massa-energia, l'energia d'enllaç i les reaccions de fissió i fusió. És un tema idoni per a treballar la competència STEM i la dimensió ciutadana de la ciència: permet plantejar situacions d'aprenentatge entorn de la transició energètica, la gestió de residus o els usos mèdics de la radiació, articulant l'anàlisi de dades, l'argumentació i la presa de decisions informada.

Convé anticipar idees prèvies i errors freqüents: confondre reacció nuclear amb reacció química; creure que en $E=mc^2$ "la massa desapareix" en lloc de transformar-se conservant-se l'energia total; identificar tota radioactivitat amb les centrals, ignorant la radiació natural (radó, potassi-40) i les aplicacions mèdiques; o confondre fissió i fusió. També és habitual associar "nuclear" exclusivament al bèl·lic. L'ús d'esquemes de la corba d'energia d'enllaç, simulacions interactives (per exemple, les de PhET) i l'anàlisi crítica de notícies resulten especialment eficaços per a construir una comprensió rigorosa i desdramatitzada.

Conclusió

L'energia nuclear sorgeix de la reorganització dels nucleons cap a configuracions més estables, i el seu fonament últim és l'equivalència massa-energia d'Einstein: el defecte de massa d'una reacció, multiplicat per $c^2$, determina l'energia alliberada. La corba d'energia d'enllaç per nucleó explica de forma unificada que s'obtinga energia tant fisionant nuclis pesants com fusionant nuclis lleugers. La fissió controlada és hui una font energètica madura però condicionada per la seguretat i per uns residus de vida llarga la gestió dels quals exigeix aïllament durant escales geològiques; la fusió promet un aprofitament més net i abundant, encara en fase d'investigació. Dominar aquests fonaments capacita el futur docent per a ensenyar un contingut de gran densitat conceptual i, alhora, d'enorme repercussió social, formant una ciutadania capaç de participar amb criteri en un dels grans debats energètics del nostre temps.