Tema 23

La generació i l'ús del corrent altern constitueixen una de les aplicacions més transcendents de la física: sense ell no existirien la xarxa elèctrica, la il·luminació domèstica ni la major part de la tecnologia moderna. Tot el tema descansa sobre un únic principi físic, la inducció electromagnètica descoberta per Faraday el 1831, que permet transformar energia mecànica en energia elèctrica i viceversa. A partir d'ell es comprenen els generadors (alternadors i dinamos), els motors, els transformadors i el sistema complet de producció, transport i consum de l'electricitat.

Dins del temari de Física i Química (cos 590-007), aquest tema se situa en el bloc d'electromagnetisme i actua de pont entre la teoria del camp magnètic i les seues aplicacions tecnològiques. El seu valor didàctic és doble: tanca el recorregut conceptual electricitat-magnetisme-inducció i, alhora, connecta la física amb la tècnica i amb les profundes transformacions socials que la electrificació va comportar. Convé subratllar d'entrada que l'elecció de la corrent alterna enfront de la continua no va ser casual, sinó la conseqüència física que només el corrent altern pot transformar-se amb facilitat, requisit imprescindible per a un transport eficient de l'energia a llarga distància.

1. Generació de corrents alterns

El fonament: la llei de Faraday-Lenz

Un corrent elèctric pot generar-se sense pila ni bateria, únicament variant el flux magnètic que travessa un circuit. El flux d'un camp magnètic $\vec{B}$ a través d'una superfície $S$ es defineix com:

$$\Phi = \int_S \vec{B}\cdot d\vec{S} = B\,A\,\cos\theta$$

on la última igualtat val per a un camp uniforme i una espira plana d'àrea $A$, sent $\theta$ l'angle entre $\vec{B}$ i la normal a la superfície. La seua unitat en el SI és el weber ($1\ \mathrm{Wb} = 1\ \mathrm{T\cdot m^2}$).

La llei de Faraday estableix que la força electromotriu (fem) induïda en un circuit de $N$ espires és proporcional a la rapidesa amb què varia el flux:

$$\varepsilon = -N\,\frac{d\Phi}{dt}$$

El signe negatiu expressa la llei de Lenz: el corrent induït circula en el sentit que s'oposa a la variació de flux que l'origina. És una manifestació directa del principi de conservació de l'energia, ja que de no ser així es obtindria energia elèctrica de forma indefinida i gratuïta.

L'espira giratòria i la fem sinusoïdal

La manera més eficient de variar el flux de forma contínua és fer girar una espira amb velocitat angular $\omega$ constant dins d'un camp magnètic uniforme. Si en l'instant inicial la normal a l'espira és paral·lela al camp, l'angle evoluciona com $\theta = \omega t$ i el flux a través de cada espira val:

$$\Phi(t) = B\,A\,\cos(\omega t)$$

Aplicant la llei de Faraday a les $N$ espires s'obté la fem induïda:

$$\varepsilon = -N\,\frac{d\Phi}{dt} = N\,B\,A\,\omega\,\sin(\omega t) = \varepsilon_0\,\sin(\omega t)$$

El resultat és una fem sinusoïdal, alterna, el valor màxim o amplitud de la qual és:

$$\varepsilon_0 = N\,B\,A\,\omega$$

Si el circuit és resistiu, la intensitat també serà sinusoïdal, $i(t) = I_0\,\sin(\omega t)$. Aquesta és l'essència del corrent altern (CA): la tensió i la intensitat canvien periòdicament de valor i de sentit seguint una funció sinus.

Magnituds característiques del corrent altern

El corrent altern es descriu amb les magnituds pròpies de tot moviment periòdic: la freqüència $f$ (nombre de cicles per segon, en hertz), el període $T = 1/f$ i la freqüència angular o pulsació $\omega = 2\pi f$. En la xarxa elèctrica europea $f = 50\ \mathrm{Hz}$ (a Amèrica sol ser $60\ \mathrm{Hz}$).

Com els valors instantanis oscil·len i el seu promig en un cicle és nul, s' empren els valors eficaços (rms), definits com el valor que produiria la mateixa dissipació de calor per efecte Joule que un corrent continu equivalent. Per a un senyal sinusoïdal:

$$I_{ef} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}, \qquad V_{ef} = \frac{V_0}{\sqrt{2}}$$

Quan diem que la xarxa domèstica espanyola és de $230\ \mathrm{V}$ ens referim al valor eficaç; la tensió de pic és $V_0 = 230\sqrt{2} \approx 325\ \mathrm{V}$. La potència mitjana consumida per una càrrega és $P = V_{ef}\,I_{ef}\cos\varphi$, on $\cos\varphi$ és el factor de potència i $\varphi$ el desfasament entre tensió i intensitat (nul en càrregues purament resistives).

2. Generadors i motors

L'alternador

Un generador o dinamo en sentit ampli és una màquina que converteix energia mecànica en energia elèctrica mitjançant inducció. L'alternador produeix corrent altern i és, en essència, l'espira giratòria descrita abans. Consta de:

• Inductor: l'element que crea el camp magnètic (imants permanents o electroimants).
• Induït: el bobinatge en el qual s'indueix la fem.
• Anells col·lectors (o fregants) i escombretes, que recullen el corrent de l'induït giratori i el condueixen al circuit exterior mantenint el seu caràcter altern.

En les grans centrals, per a evitar que l'elevada potència travesse els contactes lliscants, s'inverteix la disposició: l'inductor gira (rotor) i l' induït roman fix (estàtor). El principi físic és idèntic, ja que només importa el moviment relatiu entre camp i induït.

L'energia mecànica que fa girar el rotor procedeix d'una turbina: de vapor (centrals tèrmiques i nuclears), hidràulica (salts d'aigua) o eòlica. L' alternador és, per tant, el cor de gairebé tota la producció elèctrica mundial.

La dinamo de corrent continu

Si en lloc d'anells col·lectors s'empra un col·lector de delgues (commutador), que inverteix les connexions cada mig gir, el corrent lliurat a l'exterior manté sempre el mateix sentit: s'obté un corrent continu polsant, que pot suavitzar-se amb diversos debanaments. Aquest dispositiu és la dinamo, històricament anterior en aplicacions de baixa potència. L'única diferència essencial amb l'alternador està en el sistema de recollida del corrent.

El motor elèctric

El motor realitza la conversió inversa: transforma energia elèctrica en energia mecànica. El seu fonament és la força que un camp magnètic exerceix sobre un conductor recorregut per corrent (llei de Laplace-Lorentz):

$$\vec{F} = I\,\vec{L}\times\vec{B}, \qquad F = B\,I\,L\,\sin\theta$$

Sobre una espira recorreguda per corrent en un camp magnètic, les forces sobre els seus costats oposats formen un parell de forces que la fa girar. El moment del parell val:

$$\tau = N\,B\,I\,A\,\sin\alpha$$

sent $\alpha$ l'angle entre la normal a l'espira i el camp. Aquest parell tendeix a alinear l'espira amb $\vec{B}$; el col·lector de delgues inverteix el corrent en el moment oportú perquè el gir es mantinga.

Reciprocitat i força contraelectromotriu

Generador i motor són la mateixa màquina funcionant en sentits oposats de la conversió energètica: aquesta reciprocitat és una idea física profunda i molt formativa. En girar, l'induït d'un motor varia també el flux que el travessa, per la qual cosa s'indueix en ell una fem que, per la llei de Lenz, s'oposa al corrent que l'alimenta: és la força contraelectromotriu. Gràcies a ella, un motor només consumeix de la xarxa el corrent necessari per a vèncer la càrrega mecànica: en arrancar, quan encara no gira, la força contraelectromotriu és nul·la i la intensitat absorbida és màxima, la qual cosa explica els pics de consum en l' arrancada.

3. Transformadors i transport del corrent elèctric

El transformador

El transformador és un dispositiu que modifica els valors de tensió i intensitat d'un corrent altern mantenint (idealment) la potència. Consta de dues bobines —primari i secundari— enrotllades sobre un mateix nucli de ferro laminat que canalitza el flux magnètic. El corrent altern del primari crea un flux variable que, transmès pel nucli, indueix una fem en el secundari (inducció mútua).

Com ambdós debanaments estan travessats pel mateix flux per espira, la fem induïda és proporcional al nombre d'espires. En un transformador ideal:

$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{N_1}{N_2}$$

Si $N_2 > N_1$ el transformador és elevador (augmenta la tensió); si $N_2 < N_1$, reductor. La conservació de l'energia imposa, en el cas ideal sense pèrdues, que la potència d'entrada iguale la d'eixida:

$$V_1\,I_1 = V_2\,I_2 \quad\Longrightarrow\quad \frac{I_1}{I_2} = \frac{N_2}{N_1}$$

És a dir, en elevar la tensió es redueix en la mateixa proporció la intensitat, i viceversa. Una dada clau: el transformador només funciona amb corrent altern, perquè necessita un flux variable; amb corrent continu no hi hauria inducció. Ací resideix la raó física de la victòria de la CA sobre la CC.

El problema del transport: pèrdues per efecte Joule

En transportar energia elèctrica per una línia de resistència $R$ es dissipa una potència per efecte Joule:

$$P_{d} = I^2\,R$$

Com la potència útil transmesa és $P = V\,I$, la intensitat necessària és $I = P/V$, de manera que les pèrdues poden escriure's:

$$P_{d} = \left(\frac{P}{V}\right)^{2} R = \frac{P^{2}\,R}{V^{2}}$$

Aquesta expressió és decisiva: per a una potència donada, les pèrdues són inversament proporcionals al quadrat de la tensió. Transportar a alta tensió —i per tant a baixa intensitat— redueix dràsticament la calor dissipada en els cables. Per exemple, multiplicar la tensió per deu divideix les pèrdues per cent.

El sistema de transport i distribució

La solució tecnològica combina alternadors i transformadors en un sistema esglaonat:

1. En la central, l'alternador genera a mitjana tensió (uns $10\text{-}20\ \mathrm{kV}$).
2. Una subestació elevadora amb transformadors puja la tensió fins a la xarxa de transport de molt alta tensió ($220$ i $400\ \mathrm{kV}$ a Espanya), on les pèrdues són mínimes.
3. Successives subestacions reductores baixen la tensió per etapes fins a les xarxes de distribució.
4. Un transformador de distribució final la redueix als $230/400\ \mathrm{V}$ d'ús domèstic i industrial.

Aquest esquema, que només és viable amb corrent altern, és la base de la xarxa elèctrica moderna. La disputa històrica entre el sistema de continu d'Edison i el d'altern promogut per Tesla i Westinghouse —l'anomenada "guerra dels corrents"— es va resoldre a favor de l'altern precisament per aquesta capacitat d' elevar i reduir la tensió amb transformadors.

4. Influència de l'electricitat en el canvi de les condicions de vida

El domini del corrent altern va desencadenar l'anomenada segona revolució industrial (finals del segle XIX) i va transformar de socarrel la vida quotidiana, la economia i l'organització social. Convé analitzar aquesta influència des d'una perspectiva de relacions ciència-tecnologia-societat-ambient (CTSA).

• Il·luminació i ritme de vida. L'enllumenat elèctric, més segur i net que el de gas, va prolongar la jornada útil, va canviar els horaris laborals i d'oci i va reconfigurar les ciutats.
• Indústria i treball. El motor elèctric va substituir les màquines de vapor i la transmissió mecànica per corretges, permetent distribuir la força motriu de forma flexible i descentralitzada, i possibilitant la producció en cadena.
• Comunicacions. El telègraf, el telèfon, la ràdio i, més tard, tota l' electrònica i la informàtica depenen de la disponibilitat d'energia elèctrica.
• Vida domèstica. Electrodomèstics, refrigeració, climatització i conservació d'aliments van millorar la salubritat i van alliberar temps, amb notables efectes sobre la vida familiar i la incorporació de la dona al treball.
• Sanitat i investigació. Equips de diagnòstic, quiròfans, cadena de fred de medicaments i laboratoris moderns són impensables sense electricitat.

Aquesta influència té també una dimensió crítica i ambiental que l' alumnat ha de valorar. La producció elèctrica a partir de combustibles fòssils és una de les principals fonts d'emissió de gasos d'efecte hivernacle; d'ací la transició cap a fonts renovables (eòlica, solar, hidràulica), que a més empren alternadors accionats per turbines o convertidors electrònics. Persisteixen reptes com l'emmagatzematge, l'eficiència de la xarxa, la bretxa energètica entre països i la dependència tecnològica. Educar en un ús responsable i sostenible de l'energia forma part de la competència científica i de l'educació per al desenvolupament sostenible.

Aplicació didàctica

En el currículum LOMLOE (Real Decreto 217/2022), els continguts d'aquest tema es distribueixen entre l'ESO —on s'introdueixen l'electricitat, el circuit i els seus efectes, així com una aproximació qualitativa a la producció i el consum d' energia elèctrica a la llar i en la societat— i el Batxillerat, on en Física de 2n es formalitza la inducció electromagnètica (lleis de Faraday i Lenz) i la seua aplicació a generadors i transformadors. És un tema idoni per a desenvolupar la competència STEM, la competència digital i la competència ciutadana, pel seu fort component tecnològic i la seua connexió amb problemes socials i ambientals reals (transició energètica, factura elèctrica, sostenibilitat).

Resulta molt productiu plantejar situacions d'aprenentatge al voltant de contextos propers: analitzar una factura de la llum, construir un alternador o un petit motor elemental, mesurar tensions eficaces o debatre el model energètic. El treball experimental —bobina, imant i galvanòmetre per a "veure" la inducció; una dinamo de bicicleta; un transformador desmuntable— fa tangibles conceptes abstractes.

Convé anticipar les idees prèvies i errors freqüents: creure que un imant en repòs dins d'una bobina indueix corrent (només ho fa el flux variable); confondre corrent altern i continu o pensar que l'altern "no serveix" per canviar de sentit; suposar que el transformador crea energia quan eleva la tensió (en realitat la intensitat baixa en igual proporció); o creure que es transporta a alta tensió "perquè arriba més lluny", quan la raó és reduir les pèrdues per efecte Joule. Fer explícit el vincle entre la llei de Lenz i la conservació de l'energia ajuda a corregir moltes d'aquestes concepcions.

Conclusió

Un únic principi físic —la inducció electromagnètica expressada per la llei de Faraday-Lenz— vertebra tot el tema. D'ell es deriva la generació de corrent altern mitjançant una espira que gira en un camp magnètic, i amb ella els alternadors i dinamos que produeixen l'electricitat, els motors que la retornen a forma mecànica i els transformadors que ajusten els seus valors de tensió i intensitat. La possibilitat de transformar el corrent altern és el que fa viable un transport eficient a alta tensió, minimitzant les pèrdues per efecte Joule, i explica l'arquitectura de la xarxa elèctrica moderna. Més enllà de la física, el domini de l'electricitat va reconfigurar les condicions de vida al llarg de l' últim segle i mig, i planteja hui els grans reptes de la sostenibilitat energètica. Comprendre aquest tema és, per tant, entendre un dels pilars tècnics i socials del món contemporani.