Tema 34

Un modelo atómico es una representación teórica de la estructura y el comportamiento del átomo, construida para explicar los hechos experimentales conocidos en cada época y para predecir otros nuevos. La historia de estos modelos es un ejemplo privilegiado de cómo funciona la ciencia: cada modelo no se abandona por capricho, sino que se modifica o sustituye cuando aparecen observaciones que no puede explicar. Estudiar su evolución permite comprender a la vez la estructura de la materia y la naturaleza provisional y autocorrectiva del conocimiento científico.

Este tema recorre esa evolución histórica —de Dalton al modelo mecanocuántico— justificando en cada paso por qué el modelo vigente resultó insuficiente y qué observación experimental obligó a modificarlo. Se trata de un contenido nuclear del currículo de Física y Química, porque de la estructura del átomo dependen la tabla periódica, el enlace químico y la práctica totalidad de las propiedades de las sustancias.

1. El concepto de modelo atómico y sus antecedentes

En ciencia, un modelo es una construcción intelectual —a menudo acompañada de un formalismo matemático— que reproduce el comportamiento de un sistema real sin identificarse por completo con él. Un buen modelo debe ser coherente con las leyes conocidas, explicar los datos disponibles y, sobre todo, ser contrastable: capaz de generar predicciones que puedan confirmarse o refutarse.

La idea de que la materia está formada por partículas indivisibles se remonta al atomismo griego de Leucipo y Demócrito (siglo V a.C.), quienes postularon los átomos (del griego átomos, «que no se puede cortar») moviéndose en el vacío. Fue, sin embargo, una hipótesis filosófica sin base experimental, eclipsada durante siglos por la física aristotélica de los cuatro elementos.

El punto de partida del atomismo científico son las leyes ponderales de la química, establecidas a finales del siglo XVIII y comienzos del XIX:

• Ley de conservación de la masa (Lavoisier, 1789): en toda reacción química la masa total permanece constante.
• Ley de las proporciones definidas (Proust, 1799): un compuesto dado contiene siempre los mismos elementos en la misma proporción en masa.
• Ley de las proporciones múltiples (Dalton, 1803): cuando dos elementos forman varios compuestos, las masas de uno que se combinan con una masa fija del otro están en relación de números enteros sencillos.

Estas regularidades cuantitativas exigían una explicación, y esa explicación fue el primer modelo atómico moderno.

2. El modelo atómico de Dalton (1808)

En A New System of Chemical Philosophy (1808), John Dalton propuso una teoría atómica basada en las leyes ponderales. Sus postulados esenciales son:

1. La materia está formada por átomos, partículas indivisibles e inalterables.
2. Los átomos de un mismo elemento son idénticos en masa y propiedades; los de elementos distintos, diferentes.
3. Los compuestos se forman por la unión de átomos de distintos elementos en proporciones numéricas sencillas y constantes.
4. En las reacciones químicas los átomos se reordenan, pero no se crean, ni se destruyen, ni se transforman.

Justificación. El modelo explicaba de forma natural las tres leyes ponderales: la conservación de la masa (los átomos solo se reordenan), las proporciones definidas (cada compuesto tiene una fórmula fija) y las proporciones múltiples (los átomos se combinan de uno en uno, de dos en dos, etc.). Por ejemplo, en los óxidos de un mismo elemento, las masas de oxígeno que se combinan con una masa fija de metal guardan relaciones como $1:2$ o $2:3$.

Limitaciones. El átomo de Dalton era una esfera maciza e indivisible, sin estructura interna. No podía explicar la ley de los volúmenes de combinación de Gay-Lussac (1808), reconciliada más tarde por Avogadro, ni —sobre todo— los fenómenos eléctricos (electrólisis, electrización por frotamiento) que apuntaban a que el átomo poseía cargas en su interior. Esa evidencia eléctrica fue la que obligó a modificar el modelo.

3. El modelo de Thomson y el descubrimiento del electrón (1897–1904)

Los estudios sobre la conducción eléctrica en gases enrarecidos condujeron a J. J. Thomson al estudio de los rayos catódicos. En 1897 demostró que estos rayos estaban formados por partículas de carga negativa, comunes a toda la materia, a las que se llamaría electrones. Midiendo su desviación en campos eléctricos y magnéticos determinó la relación carga/masa:

Un valor enorme comparado con el de los iones, lo que indicaba que el electrón era una partícula muchísimo más ligera que cualquier átomo. Más tarde, el experimento de la gota de aceite de Millikan (1909–1913) midió la carga elemental, $e \approx 1{,}602 \times 10^{-19}\ \mathrm{C}$, de donde se dedujo una masa del electrón $m_e \approx 9{,}11 \times 10^{-31}\ \mathrm{kg}$.

Como el átomo es eléctricamente neutro y contiene electrones negativos, debía poseer una carga positiva que los compensara. Thomson propuso hacia 1904 un modelo —conocido como «budín de pasas» o plum pudding— en el que el átomo era una esfera de carga positiva distribuida de forma continua, con los electrones incrustados en ella como las pasas en un bizcocho.

Justificación. El modelo daba cuenta de la neutralidad del átomo, de su naturaleza eléctrica y de la emisión de electrones (rayos catódicos, efecto fotoeléctrico, ionización).

Limitaciones. No decía nada sobre cómo se organizaba la carga positiva ni sobre la masa del átomo. Su principal defecto es que predecía un átomo con la masa y la carga positiva repartidas por todo el volumen, predicción que un experimento crucial demostraría falsa.

4. El modelo nuclear de Rutherford (1911)

Para sondear la estructura interna del átomo, Ernest Rutherford propuso bombardear una fina lámina de oro con partículas $\alpha$ (núcleos de helio, positivos y rápidos). El experimento, realizado por Geiger y Marsden (1909), arrojó un resultado sorprendente:

• La inmensa mayoría de las partículas $\alpha$ atravesaban la lámina sin desviarse apenas.
• Una pequeña fracción se desviaba con ángulos grandes, y algunas incluso rebotaban hacia atrás.

Según el modelo de Thomson, con la carga positiva difusa, no cabían desviaciones bruscas: toda partícula debería atravesar la lámina casi en línea recta. Rutherford resumió el asombro con una frase célebre: era «tan increíble como si un proyectil de artillería rebotara en un papel de seda».

Interpretación (1911). Para explicar los grandes ángulos, Rutherford postuló que la carga positiva y casi toda la masa del átomo estaban concentradas en un volumen diminuto y muy denso: el núcleo. Los electrones giraban a su alrededor a gran distancia, dejando el átomo prácticamente vacío. Los órdenes de magnitud son elocuentes:

es decir, el núcleo es unas diez mil a cien mil veces menor que el átomo. Este modelo nuclear o planetario (electrones orbitando como planetas) es una imagen que aún hoy conserva valor intuitivo. Rutherford identificó además el protón (1919) como constituyente del núcleo; el neutrón lo descubriría Chadwick en 1932, completando el cuadro de partículas nucleares.

Limitaciones. El modelo chocaba con dos hechos irreconciliables desde la física clásica:

1. Inestabilidad. Según la electrodinámica de Maxwell, toda carga acelerada —y el electrón en su órbita lo está— radia energía. El electrón perdería energía de forma continua y caería en espiral sobre el núcleo en una fracción de segundo ($\sim 10^{-11}\ \mathrm{s}$). El átomo debería colapsar, pero la materia es estable.
2. Espectros discontinuos. Al radiar de forma continua, el átomo debería emitir un espectro continuo; sin embargo, los gases excitados emiten espectros de líneas discretos y característicos de cada elemento.

La solución exigía romper con la física clásica e introducir la cuantización.

5. El modelo de Bohr y su extensión (1913–1916)

Apoyándose en la hipótesis cuántica de Planck ($E = h\nu$, 1900) y en la explicación del efecto fotoeléctrico por Einstein (1905), Niels Bohr aplicó en 1913 la idea de cuantización al átomo de hidrógeno mediante tres postulados:

Primer postulado (órbitas estacionarias). El electrón solo puede girar en ciertas órbitas circulares permitidas, en las que no radia energía. Son estados estacionarios de energía definida.

Segundo postulado (cuantización del momento angular). Solo son posibles las órbitas en las que el momento angular es un múltiplo entero de $\hbar = h/2\pi$:

Imponiendo esta condición junto con el equilibrio entre la fuerza electrostática y la fuerza centrípeta, se obtienen los radios y las energías permitidas del átomo de hidrógeno:

donde $a_0$ es el radio de Bohr (0,529 Å) y la energía está cuantizada y es negativa (estados ligados). El número entero $n$ es el número cuántico principal.

Tercer postulado (transiciones). El átomo emite o absorbe energía únicamente cuando el electrón salta de una órbita a otra. La energía intercambiada es un fotón cuya frecuencia cumple:

Justificación. El gran triunfo del modelo fue reproducir cuantitativamente el espectro del hidrógeno. Combinando el segundo y el tercer postulado se deduce la fórmula de Rydberg, hallada empíricamente décadas antes:

Cada serie espectral corresponde a transiciones que terminan en un mismo nivel: Lyman ($n_f = 1$, ultravioleta), Balmer ($n_f = 2$, visible) y Paschen ($n_f = 3$, infrarrojo). Que el modelo predijera el valor de la constante de Rydberg a partir de constantes fundamentales fue un éxito rotundo.

Extensión de Sommerfeld (1916). Para explicar la estructura fina (el desdoblamiento de algunas líneas), Sommerfeld introdujo órbitas elípticas y correcciones relativistas, añadiendo un segundo número cuántico (azimutal). El modelo de Bohr-Sommerfeld refinaba, pero no curaba, los defectos de fondo.

Limitaciones. El modelo de Bohr solo funciona para el hidrógeno y los iones hidrogenoides (con un único electrón); fracasa con átomos polielectrónicos. No explica las intensidades relativas de las líneas, el desdoblamiento en campos magnéticos (efecto Zeeman) o el enlace químico. Además es un modelo híbrido e incoherente: mezcla la mecánica clásica (órbitas, trayectorias definidas) con una cuantización impuesta ad hoc, sin justificación profunda. Esa incoherencia reclamaba una teoría enteramente nueva.

6. El modelo mecanocuántico (1924–1926)

El modelo actual nace de tres ideas que rompen con la imagen de la órbita clásica:

Dualidad onda-corpúsculo (De Broglie, 1924). Toda partícula lleva asociada una onda de longitud:

Para el electrón, esta longitud de onda es del orden del tamaño atómico, de modo que su comportamiento ondulatorio es determinante. La condición de Bohr se reinterpreta entonces como la existencia de ondas estacionarias en la órbita.

Principio de incertidumbre (Heisenberg, 1927). No es posible conocer con precisión arbitraria y simultánea la posición y la cantidad de movimiento de una partícula:

Esto invalida el concepto mismo de órbita (trayectoria definida) y obliga a hablar de probabilidad de encontrar el electrón en una región del espacio.

Ecuación de Schrödinger (1926). Erwin Schrödinger describe el electrón mediante una función de onda $\Psi$, solución de la ecuación:

donde $\hat{H}$ es el operador hamiltoniano (energía). Según la interpretación de Born, el cuadrado del módulo de la función de onda, $|\Psi|^2$, es una densidad de probabilidad: la probabilidad de encontrar el electrón por unidad de volumen. La región del espacio donde esa probabilidad es alta (típicamente el 90 %) se denomina orbital, que sustituye a la órbita determinista de Bohr.

Las soluciones para el átomo de hidrógeno quedan caracterizadas por tres números cuánticos, a los que se añade un cuarto de naturaleza intrínseca:

• $n$ (principal): nivel de energía y tamaño del orbital; $n = 1, 2, 3, \dots$
• $l$ (secundario o azimutal): forma del orbital y subnivel; $l = 0, 1, \dots, n-1$ (orbitales $s, p, d, f$).
• $m_l$ (magnético): orientación en el espacio; $m_l = -l, \dots, 0, \dots, +l$.
• $m_s$ (espín): momento angular intrínseco del electrón; $m_s = \pm \tfrac{1}{2}$.

Junto con el principio de exclusión de Pauli (1925) —dos electrones de un átomo no pueden tener los cuatro números cuánticos iguales— estos resultados permiten deducir las configuraciones electrónicas (por ejemplo, el neón: $1s^2\,2s^2\,2p^6$) y, con ellas, la estructura de la tabla periódica y el enlace químico.

Justificación y alcance. El modelo mecanocuántico explica todo lo que sus predecesores no lograban: los espectros de átomos polielectrónicos, el efecto Zeeman, la periodicidad de las propiedades, el enlace y la geometría molecular. Es coherente y de enorme poder predictivo, y constituye el modelo vigente. Su precio es la pérdida de la imagen intuitiva: el átomo ya no se «ve» como un pequeño sistema solar, sino como un núcleo rodeado de nubes de probabilidad electrónica.

Aplicación didáctica

En el currículo LOMLOE (Real Decreto 217/2022), la estructura del átomo se introduce en 2.º–3.º de ESO de forma cualitativa (partículas subatómicas, modelo nuclear sencillo) y se formaliza en 4.º de ESO y 1.º de Bachillerato, donde se abordan el modelo de Bohr, la introducción al modelo cuántico, los números cuánticos y las configuraciones electrónicas. En 2.º de Bachillerato se profundiza en el modelo mecanocuántico y la periodicidad.

Este tema es idóneo para desarrollar la competencia STEM y la competencia en comunicación, así como para trabajar la naturaleza de la ciencia: la evolución de los modelos atómicos ilustra que las teorías científicas son provisionales y se revisan a la luz de nuevas pruebas. Es un contexto excelente para situaciones de aprendizaje basadas en la historia de la ciencia y en la interpretación de experimentos clave (rayos catódicos, lámina de oro, espectros de emisión con tubos de descarga y redes de difracción).

Conviene anticipar los errores frecuentes del alumnado:

• Confundir el modelo planetario de Bohr con el modelo actual: los alumnos tienden a imaginar electrones en órbitas bien definidas, cuando el modelo vigente habla de orbitales y probabilidad.
• Creer que un modelo «antiguo» es simplemente «erróneo»: conviene subrayar que cada modelo fue válido y útil en su contexto y que sigue explicando ciertos hechos.
• Atribuir masa apreciable a los electrones o pensar que el átomo está «lleno», cuando es esencialmente vacío.
• Manejar los números cuánticos como reglas memorísticas sin conexión con la forma y el tamaño de los orbitales.

El uso de simulaciones interactivas (por ejemplo, PhET) para visualizar la dispersión de Rutherford, los niveles de energía y los orbitales resulta muy eficaz para corregir estas concepciones alternativas.

Conclusión

La evolución de los modelos atómicos —Dalton, Thomson, Rutherford, Bohr y el modelo mecanocuántico— muestra una lógica clara: cada modelo se modificó cuando un hecho experimental concreto lo desbordó. La naturaleza eléctrica de la materia llevó del átomo macizo de Dalton al de Thomson; la dispersión de partículas $\alpha$, al modelo nuclear de Rutherford; la inestabilidad clásica y los espectros discretos, a la cuantización de Bohr; y las limitaciones de este, junto con la dualidad onda-corpúsculo y el principio de incertidumbre, al modelo mecanocuántico actual. Este recorrido no solo describe la estructura de la materia —fundamento de la tabla periódica y del enlace— sino que constituye una lección paradigmática sobre cómo se construye, se contrasta y se refina el conocimiento científico.