Supuesto 11

Un supuesto de convocatoria real que combina el ajuste de dos reacciones redox por el método del ion-electrón con el razonamiento cuantitativo de una valoración por retroceso. Es un problema exigente en el control de las cantidades de sustancia y en la detección de datos distractores, muy representativo de la parte práctica de la oposición.

Enunciado

Determine los gramos de sulfato de hierro(II) heptahidratado en un sólido impuro de $28{,}3\ \mathrm{g}$. Para ello se disuelven $0{,}822\ \mathrm{g}$ de la muestra en medio ácido y se tratan con $25{,}00\ \mathrm{mL}$ de una disolución de permanganato de potasio $0{,}020\ \mathrm{M}$. Tras la reacción se toma una alícuota de $10\ \mathrm{mL}$ de la disolución (que contiene el permanganato en exceso) y se diluye añadiendo $20\ \mathrm{mL}$ de agua pura. El permanganato de la disolución diluida se valora, también en medio ácido, con $17{,}40\ \mathrm{mL}$ de oxalato de sodio $0{,}010\ \mathrm{M}$.

Masas atómicas: $\mathrm{Fe}=55{,}8$; $\mathrm{S}=32{,}1$; $\mathrm{O}=16{,}0$; $\mathrm{H}=1{,}0$.

Resolución

Ajuste de las dos reacciones redox

Se trata de una valoración por retroceso: se añade permanganato en exceso conocido, reacciona todo el $\ce{Fe^2+}$, y el permanganato sobrante se determina después con oxalato.

Cantidades de sustancia

El oxalato consumido en la valoración de la alícuota da, por la relación $2:5$ de la segunda reacción, el permanganato sobrante en esa alícuota:

Trampa del enunciado. Los $20\ \mathrm{mL}$ de agua pura no cambian los moles de permanganato: solo diluyen. Son un dato distractor. Lo que sí importa es que la alícuota es de $10\ \mathrm{mL}$ sobre un total de $25{,}00\ \mathrm{mL}$, así que hay que escalar por $25/10$ para recuperar el exceso total.

Hierro(II) y masa de sal

El permanganato que reaccionó con el hierro es el total menos el sobrante; la relación $1:5$ de la primera reacción da el $\ce{Fe^2+}$:

Con $M(\ce{FeSO4.7H2O}) = 55{,}8 + 32{,}1 + 4\cdot 16{,}0 + 7\cdot 18{,}0 = 277{,}9\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$:

Aplicando esa riqueza al sólido de partida:

Comentario didáctico

Enunciado de la convocatoria de Aragón 2025. Reúne dos competencias que el tribunal evalúa por separado: el ajuste redox por el método del ion-electrón (semirreacciones, electrones intercambiados, balance de carga y masa) y el razonamiento de una valoración por retroceso, más sutil que una valoración directa porque exige llevar la cuenta de un exceso. Los dos escollos habituales del alumnado son creer que la dilución con agua altera los moles —no lo hace— y olvidar el escalado alícuota→volumen total. La estrategia general —medir un reactivo por diferencia entre lo añadido y lo que sobra— es transferible a muchas determinaciones analíticas. Se conecta con el Tema 57 (oxidación y reducción).